力学的エネルギーの問題がわかりません！

質問

ある力学的エネルギーについての問題が分からないので、みなさんのお力を貸していただきたいです！

１，高さ19.2ｍの高さから質量3kgの物体を自由落下させた。
　　重力加速度＝9.8ｍ/秒速2秒
(1)19.6ｍでの物体の力学的エネルギーはいくらか？
　　これは自分でもわかりました
(2)地上での物体の力学的エネルギーはいくらか？

(3)地上での物体の速さはいくらか？

２，ボールを真上に初速度39.2ｍ/ｓで投げ上げた。
　　最高点の高さは投げ上げたところから何ｍか？

です。テストが週明けの最初なので困っています！お願いします！！

回答No.3

noname#252183

＃２です。間違えました。
>「位置エネルギー」はｍｇｈ＝3*9.8*19.6(J)　ですが、この問題で「力学的エネルギー」とは「運動エネルギー」だけを指すので、(1）の解答はゼロですよ。
この部分、勘違いです。
力学的エネルギーには位置エネルギーも入りました。
ゼロでなくて、ｍｇｈです。失礼しました。

お礼

わざわざどうもありがとうございます！助かりました！！

回答No.2

noname#252183

>高さ19.2ｍの高さから質量3kgの物体を自由落下させた。
>重力加速度＝9.8ｍ/秒速2秒

問題文の作り方からみて、19.6ｍでしょう。
ｍ/秒速2秒→ネット投稿では、ｍ/秒^2、ｍ/秒/秒、m/s^2　m/s/s　のどれかに。

>(1)19.6ｍでの物体の力学的エネルギーはいくらか？
>　これは自分でもわかりました

「位置エネルギー」はｍｇｈ＝3*9.8*19.6(J)　ですが、この問題で「力学的エネルギー」とは「運動エネルギー」だけを指すので、(1）の解答はゼロですよ。引っ掛け問題のようですが、合ってましたか？
（ここまで書きたかったので、あとは#1さんと回答はだぶります。）

>(2)地上での物体の力学的エネルギーはいくらか？

位置エネルギーがｍｇｈからゼロに転じ、その分が運動エネルギー(1/2)ｍｖ^2 となりました。
つまり高さ0での運動エネルギーは、高さｈでの位置エネルギーに等しい。

>(3)地上での物体の速さはいくらか？

[高さｈでの] ｍｇｈ＝[地上での](1/2)ｍｖ^2　から速度ｖを出します。

>２，ボールを真上に初速度39.2ｍ/ｓで投げ上げた。
>　　最高点の高さは投げ上げたところから何ｍか？

投射問題は教科書に説明されている筈です。
鉛直投げ上げは公式が次の３つ（最初の２つだけかも）出ていると思います。

ｖ＝ｖ0－ｇ・ｔ
ｙ＝ｖ0・ｔ－(1/2)ｇ・ｔ^2
ｖ^2－ｖ0^2＝－２・ｇ・ｙ

で、１番目の式 0＝39.2－9.8ｔで出したｔ（＝4秒）を２番目の式に入れれば、あるいは３番目の式から直接、ｙ（＝78.4m）が出ます。（最高点でｖ＝0 に注意。）

お礼

ひっかけ問題は合ってたのに、他の問題が分からない私って・・・。
いろいろ書いてくださってありがとうございます。おかげでテストはバッチリ・・・・とまでは行きませんでしたが、頑張れました（笑）

回答No.1

g-space

「力学的エネルギー保存の法則」は、位置エネルギーと運動エネルギーの和が常に一定であるということを言っています。１の(2),(3)にこれを当てはめてみてください。

　２も同様です。投げ上げたところを位置エネルギーの基準（位置エネルギー＝0）とすれば、力学的エネルギーは、投げ上げたところではすべてが運動エネルギー、最高点では（速度0ですから）すべてが位置エネルギーになっています。あとは数字を入れるだけですね。

　なお、位置エネルギーと運動エネルギーの計算の仕方は、教科書や参考書を見てみてください。

お礼

あ、力学的エネルギー保存の法則について考えてませんでした・・・。わかりやすい回答ありがとうございました！