• 締切済み

k回アーラン分布

k回アーラン分布のラブラススチィルチェス変換の積分が出来ないため、どなたを教えていただけますか 単位分布のラブラススチィルチェス変換もおねがいしたいです。

みんなの回答

  • Ae610
  • ベストアンサー率25% (385/1500)
回答No.1

「通信トラヒック理論」関連書籍を当たられてみては・・・!  取り敢えず方針のみ・・・! kアーラン分布のラプラス・スチルチェス変換は、式を整理するとガンマ関数の形が出てくる。 分母の(k-1)!はガンマ関数(=Γ(k))が出てくるから)と相殺出来る。 答えは{μ/(μ+θ)}^k

関連するQ&A

  • 統計学のアーラン分布について

    統計学のアーラン分布について質問です。 待ち行列理論のシュミレーションをC言語で作っていて ポアソン分布の式は分かったのですが アーラン分布の式が分かりません。 確立密度関数f(x)は平均が1/aの時に  f(x)={(at)^(k-1)/(k-1)!}*a*e^(-at)  となることまでは分かっているのですが この分布に従う値をいくつか出す方法が 分からなくなってしまいました。 文章が分かりにくくてすみません。 例えばポアソン分布なら平均1/aとして  -log(1-(random))/a (randomは0~1の乱数) として乱数の値を変えていくと できた数は全体としてポアソン分布に従っているのですが これがアーラン分布ではどのような式になるか知りたいです。 どなたか分かる方、教えてください よろしくお願いします。

  • ア-ラン分布について

    アーラン分布って何ですか? どんなことに使うのか,または何が解るかを簡単に教えてください。

  • 二次の超指数分布とつかって・・・・

    二次の超指数分布を使って平均m=2、分散v=9の分布を表現せよ。 アーラン分布?指数分布?をつかうと思うのですが・・・ 数学によわいので数学が得意な方解説お願いします。

  • 確率分布について.

    t_nがn次のアーラン分布に従うとき,確率変数exp(-rt_n)はどのような分布に従いますか? (rは定数)

  • 正規分布に従う確率変数同士の積の分布について

    確率変数X,Yがそれぞれ正規分布N(X|μx, σx^2),N(Y|μy, σy^2)に従っているとき,Z=X*YとおくとZの分布はどのような分布になるのでしょうか,またどのように導出すればよろしいでしょうか.参考になるHP等あればお教えください. 調べたところ,確率変数同士の和の分布について(Z=X+YのときのZの分布)は,畳み込みで求めるられ,また,正規分布に従う確率変数の自乗の分布はカイ2乗分布であることも分かりました. これらを参考にZ=X*YのときのZの分布を求めようと,畳み込み同様に変数変換を行い積分をしようとしたのですが指数部の中が複雑になり積分が手に負えなくなってしまいます...

  • 一様分布について

    問題に次のようなものがありました。 確率変数Xが区間〔0,1〕で一様分布とする。この時、Y=X^3+1のE(Y)とVar(Y)を求めよ。 とりあえずボクは普段の期待値を求めるように、積分範囲0~1においてX^3+1にXをかけて積分したのですが、一様分布の場合何か特別なことをしなければならないのでしょうか??

  • 果たしてこの積分が解けるのか?

    今しばらく考えているのですが、この積分が解けないのですが、解けるのでしょうか?教えてください。 これはアーラン分布の積分で分布関数を求める式なんですが。kの値が2の時は解けそうなんですが、、、。 {(1-X<n>)/X<n+1>}=Aとおきます。       <>内は添え字です。 ^は乗です。 ×(かける)は*に統一しました。 まず 関数 G(x)={((4*k)^k)*(x^(k-1))*(e^(-4*k*x))}/(k-1)! F(x)={((2*k)^k)*(x^(k-1))*(e^(-2*k*x))}/(k-1)! とします。 そのときの ∫[0~y]∫[0~∞]{F(A*v)G(v)}dv*dX<n+1> を解きたいです。(この上の式は{}の中をvとXn+1で積分することになります。) ∫の後の[ ]は範囲です。 k=2の時も値がうまくでないので、もしよろしかったらk=2のときの値も知りたいです。 もちろん任意のkについての場合の式が出るに越したことはありませんが、、、。 よろしくお願いします。

  • Maxwellの速度分布則

    Maxwellの速度分布則に関して。 (気体定数)×(絶対温度)/(質量) の単位の変換ってなんのことか分かりますか?

  • 二次元正規分布

    二次元正規分布 h(x、y)=1/2πσ(1)σ(2)(1-φ)^1/2*e^-1/2(q(x,y)) q(x,y)=1/(1-φ){[(x-μ(1))/σ(1)]^2-2φ*[(x-μ(1))/σ(1)]*[(y-μ(2))/σ(2)]+[(y-μ(2))/σ(2)]^2} (σ(1)、σ(2)>0)、|φ|<1 の変数xの周辺分布 h(x、y)のyについての全積分が正規分布N(μ(1)、σ(1)^2)の式になる積分計算が何回やってもできないです 教えてください おねがいします

  • 一様分布の期待値

    一様分布の期待値なのですが、[b,c]での一様分布の期待値はf(x)=1/c-bとなり、x*f(x)を積分すれば出てきて、b+c/2となり、また、2乗の期待値も、x^2*f(x)を積分すればいいですよね ここで、一様分布からa引いた変数の2乗の期待値はどのように出せばよいのでしょうか? 図で言うと、x軸上のbからcの間に一様に分布している点があり、その点とaの距離の2乗の期待値を求める問題です。 積分から求めようとすると、確率密度関数f(x)がどのように変わるのかがよくわからず解けません。単純にaを考えず原点からの距離であれば、上記した2乗の期待値x^2*f(x)を積分すればよいですよね。 しかし、aからの距離ということは、どこかの段階でaを引かなければいけないと思うのですが、どこからaを引くのかわかりません。 よろしくお願いします。