すいませんが、教えてください

質問

問題
１０進数法で６４と表される数を４進数法で表すと、1000になる。
これをもとに、４進数法で表された次の数を１０進数法で表す。

○1000＋２

1000＋２
＝６４＋？

２を10進数法に直す方法がわからないです。

回答No.4

en-sato · ベストアンサー

これは　自分がやりやすい方法ですので、参考までに。
基本的に掛け算と足し算と引き算をすれば簡単に出来ます。

・４進法から１０進法への考え方
　　　--------------------------------------------------------------
　　　　(4の3乗)　(4の2乗)　(4の1乗)　(4の0乗)
10進数　　64　　　　16　　　　　4　　　　1
　　　--------------------------------------------------------------

よって（1000+2）＝（1002）になります

これを上の表に入れると

　　　--------------------------------------------------------------
　　　　(4の3乗)　(4の2乗)　(4の1乗)　(4の0乗)
10進数　　64　　　　16　　　　　4　　　　1
　　　--------------------------------------------------------------
4進法　　　1　　　　0　　　　　　0　　　　2
　　　--------------------------------------------------------------
　　64が1個＋16が0個＋4が0個＋1が2個
　＝64+2
　＝66

--------------------------------------------------------------------

・10進法から4進法への考え方

　　　--------------------------------------------------------------
　　　　(4の3乗)　(4の2乗)　(4の1乗)　(4の0乗)
10進数　　64　　　　16　　　　　4　　　　1
　　　--------------------------------------------------------------

１０進の１００は

１００―６４（４の3乗）＝３６
　３６―１６（４の2乗）＝２０
　２０―１６（４の2乗）＝４
　　４―４（４の1乗）＝０

64が1個＋16が2個＋4が1個＋1が0個の個数が４進法の答えになる
よって
　＝1210

考え方はこんな感じです。
慣れればすぐにとけるようになりますよ～

回答No.5

chu-chan

まず、基本的なところで……
4進数は、10進数でいう「4」で桁が1上がります。
よって、4進数の世界では”0～4”の数字のみで物事を進めなくてはなりません。

　では、4進数の世界で……
「2」というのは、10進数でいうところの何になるのか？
”0～4”は使えるのだから、4進数の「2」＝10進数の「2」です。

　さらに、4進数の「1000」＝10進数の「64」とは？
4進数は、10進数でいう「4」で桁が1上がるので、はじめの1桁目が10進数で言うところの「1の位」次の桁からは、「4の（N-1）乗の位」ということになります。
まとめて言ってしまえば、4進数のN桁目は10進数でいうところの「4の（N-1）乗の位」ということになります。

よって、4進数の「1000」は10進数の「4の（4-1）乗の位」が　”1”であとは　”0”ということになり、『4の3乗×1＝64』となります。

分かってもらえたかな？

回答No.3

taka2002

4進数での1000+2は
10進数では64+2となります。
ってことで答えは66です。

4進数って事は、右端の1桁は10進数で考えると、0から3までを示すことができ、右端から2桁使うとは、0から15までを示すことが出来ます。
だから4進数で11は10進数で5となり、4進数で12は10進数で6となり、
4進数で33は10進数では15となります（12+3って事）

回答No.2

liar_adan

4進法の2は、10進法でも2です。

どの進法でも、一ケタで表せる範囲なら、変わりありません。
たとえば4進法なら0, 1, 2, 3。

回答No.1

ruburubu

( )nはｎ進数を表し、１０進数の場合は省略することがあるとします。
　（○△●▲）nは、１０進数で以下のように表されます。
　○×ｎ＾３＋△×ｎ＾２＋●×ｎ＾１＋▲×ｎ＾０

（６４）10 ＝　"１"×４＾３＋"０"×４＾２＋"０"×４＾１＋"０"×４＾０
　　　　　　＝（１０００）4
となります。

よって、（２）4＝"２"×４＾０＝（２）10となります。