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三角形の面積の求め方でヘロンの公式を使わせるのはなぜ？
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三角形の底辺の長さと高さがわかっていれば、（底辺＋高さ）÷２とすればよいです。高さが不明でも、三角形の３辺の長さから直接に面積を出す方法（ヘロンの公式）があるというだけです。ヘロンの公式を知らなくても、２個の直角三角形に分割すれば、３平方の定理で高さを知ることができます。 「使わせるのはなぜ」とか「弊害」の文脈が不明ですが、これで回答になっていますか？
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- Ichitsubo
- ベストアンサー率35% (479/1351)
三角形の形をした土地に建物が建っていて、高さが測定できないような場合どうしましょうか。 数学や理科はノート上だけを想定しても全く無意味ですよ。 社会や国語と同じように実社会に目を向けましょう。
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ありがとうございます。 完全にわかりました。 三角形の底辺の長さと高さがわかっていれば、（底辺＋高さ）÷２ 高さが不明でも、三角形の３辺の長さから直接に面積を出す方法（ヘロンの公式） ヘロンの公式を知らなくても、２個の直角三角形に分割すれば、３平方の定理 すべての数値がわかっているとは限りませんもんね。 大変為になりました。
- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
面積を求めたい対象の三角形を記述するとき、 『三辺の長さがそれぞれ～、～、～の三角形』と 指定する機会は、多いだろうと思います。おそらく、 底辺と高さを指定して三角形を記述する機会よりも。 …ということは、ヘロンの公式があると便利ですね。 なくても困りませんけど。 公式は、あると便利だから公式と考えるものであり、 ないと有害だから公式と認めるものではないでしょう。
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ありがとうございます。 完全にわかりました。 三角形の底辺の長さと高さがわかっていれば、（底辺＋高さ）÷２ 高さが不明でも、三角形の３辺の長さから直接に面積を出す方法（ヘロンの公式） ヘロンの公式を知らなくても、２個の直角三角形に分割すれば、３平方の定理 すべての数値がわかっているとは限りませんもんね。 大変為になりました。
- zk43
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三角形の面積を求めたいとき、３辺の長さしか情報がなく、 高さを求めるのが困難な時、ヘロンの公式が有効でしょうね。 （定規で高さを測ろうとしても、√５などの場合は、正確な高さは 測定できないでしょう） 例えば、３辺の長さが、３、５、７であるとき、高さを求める のは面倒そうなので、ヘロンの公式をつかった方がよさそうですね。 しかし、高さが容易に求められる場合は、（底辺×高さ）÷２で 計算した方が、ヘロンの公式のより簡単でしょう。 これに限らず、与えられた情報から、どの公式を使うのが最良かを判断 するのが重要と思います。
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ありがとうございます。 完全にわかりました。 三角形の底辺の長さと高さがわかっていれば、（底辺＋高さ）÷２ 高さが不明でも、三角形の３辺の長さから直接に面積を出す方法（ヘロンの公式） ヘロンの公式を知らなくても、２個の直角三角形に分割すれば、３平方の定理 すべての数値がわかっているとは限りませんもんね。 大変為になりました。
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