• ベストアンサー

ΔADE/ΔABC=(AD/AB)×(AE/AC)を証明せよ・数A

クリックありがとうございます(∩´∀`)∩   ★ΔADE/ΔABC=(AD/AB)×(AE/AC)が成り立つことをを証明せよ。 この問題について証明または考え方を教えてください^^ よろしくおねがいします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.2

△ABC=(AB*AC*sinA)/2 △ADE=(AD*AE*sinA)/2 この比を取ればよい。 違う考え方をすると、C,EからABにおろした垂線の足をF,Gとすると CF//EGであることからCF:EG=AC:AEとなる。 △ABC=AB*CF/2 △ADE=AD*EG/2 であることから簡単に示せます。

その他の回答 (1)

  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.1

△ABC:△ADC △ADC:△ADE を考えればいいかと

関連するQ&A

  • ΔABCは∠A=120°、AB=1/ACを満たす。

    ΔABCは∠A=120°、AB=1/ACを満たす。∠Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき、ADをAB=Xで表しなさい。という問題がどうしても解けません。途中式を含めご教授ください。よろしくお願いします。

  • AB<AP<ACであることを証明せよ (数A・平面図形)

    クリックありがとうございます(∩´∀`)∩ ★∠B=90°の直角三角形ABCの辺AB上に頂点と異なる点Pをとるとき、  AB<AP<ACであることを証明せよ。 この問題について説明をお願いします。

  • AB=7, AC=5, BC=8 である三角形ABCにおいて、角Aの二

    AB=7, AC=5, BC=8 である三角形ABCにおいて、角Aの二等分線と辺BCとの交点をD、辺BCの中点をE、三角形ADEの外接円との辺ABの交点をFとする。 このときの、BDとBFの長さの求め方と長さを教えてください。 できるだけ、わかりやすい解説をお願いします。

  • 三角形と比

    画像でDE//BCとします (1)△ADE∽△ABCとなることを証明しなさい (2)AD=10センチ.AB=15センチ.AC=18センチのときAEの長さを求めなさい。

  • △ABCの∠Aの2等分線と辺BCとの交点をD、△ABCの外接円との交点

    △ABCの∠Aの2等分線と辺BCとの交点をD、△ABCの外接円との交点をEとするとき、 AB・AC = AD・AE = AE^2-BE^2 を証明せよ。 ・・・ という問題の解き方がわからず、困っています(>_<) "方べきの定理"と関係のある問題だと、大学の講師は述べていたいのですが。。。よろしくお願いします。

  • 数A 証明

    こんばんわ。 数Aの証明のところがさっぱりなのでアドバイスお願いします。 △ABCについて、 AC>ABなら∠B>∠C ※AC>ABより  AC上にAB=ADとなる点DをとりBとDと取る。 どうかお願いしますm(_)m

  • 証明を教えてください!

    図の△ABCは、AB=ACの直角二等辺三角形である。辺BC上に点Dをとり図のように、AD=AEとなる直角二等辺三角形ADEをつくり、DEとACとの交点をFとする。 このとき「BD=CE」であることを証明しなさい。 という問題です。教えてください!

  • AB=15、BC=24である△ABCの・・・・

    AB=15、BC=24である△ABCの辺AB上にAD=2となる点Dを、辺BCの延長上にCE=ADとなる点Eをとる。△ABCの面積をSとおく。 (1)DEとACの交点をFとすると AF/FC=□ となる。 □の部分をお願いします!

  • 数学の問題(長さを求めよ)を教えてください

    図のようにAB<ACである三角形ABCにおいて、辺AB上に点Dをとり、辺AC上に点Eを∠ACB=∠ADEとなるようにとる。AB=8cm、AD=4cm、AE=3.2cmのとき、線分CEの長さを求めなさい。 という問題の解法を教えてください。

  • 三角形 AB=5, AC=3, ∠A=120

    円Oに内接する△ABCにおいて AB=5, AC=3, ∠A=120° ∠Aの二等分線がBC,円Oとの交点を それぞれD,Eとする。 ただしEはAと重ならない。 (1)BCの長さは 7 (2)DCの長さは 21/8 (3)ADの長さは 9/8 と15/8 (4)DEの長さを求めよ。 (1)(2)(3)は合っていますか? 間違っている場合は、考え方も含めて わかりやすく教えて頂けますか? (4)を分かりやすく教えて頂けますか? 宜しくお願いします。