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極限の問題

下の極限(数III)の問題がわからずに困っています。 (1)lim(x→∞)(((1/x)+1)^(1/2)-((1/x)-1)^(1/2)) 有利化したのですがうまくいきませんでした。どうすれば解けますか? (2)lim(x→0)x^2sin(1/x) の答えは0で合っていますか? (3)lim(x→∞)xsin(1/x) の答えは∞で合っていますか? 一つでも構わないので、回答よろしくお願いします。

  • tushi
  • お礼率72% (263/363)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.1

(1)どう考えても問題を写し間違ったとしか思えません。 よく見直してください。 (後ろ側の√の中が負になる、極限とは言わずx>1では全て) 正しい問題と、どのように有理化したか式を書いてください。 (2)どのようにその答えに行き着いたのでしょうか。 結論はすぐに言えますがあなたのためにならないので過程を教えてください。 (3)これも同様です。過程を示せばその過程に対して適切なアドバイスができます。 一応言っておきますが、一方は正解ですが片方は間違っています。

tushi
質問者

お礼

(1)はx→0の間違えでした…

その他の回答 (1)

noname#96505
noname#96505
回答No.2

(1) は((1/x)-1)^(1/2))の部分がx→∞にすると、虚数になるので何か書き間違いたのでは。 (2)、(3)はとりあえず、x=t/1とおいてみようぜ。 そうすると(3)は違う値になるぜ。(2)は答えとしてあってる。 とにかく私といっしょに、がんばがんばがんばがんばがんばがんばがんばがんばがんばがんばがんばがんばがんばがんばろうぜ。 ななななななあー。

tushi
質問者

お礼

(1)はx→0の間違えでした…

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