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40km/hで走行している車両が壁に激突した場合
今回、とある試験を受けるため、以下のような問題があり、よくわからないのでどなたか教えていただければと思います。 宜しくお願い致します。 40km/hで走行している車両が壁に激突した場合、何メートルの高さから落下した場合の衝撃力であるか、計算式を記入して求めなさい。但し、重力加速度は9.8m/s2とし、答えは小数点第２位を四捨五入する。 以上です。宜しくお願いします！
- usagi93xjr
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回答No.1の補足です。 この手の問題は、私が示した公式が最も簡潔です。 自由落下に代表される等加速度直線運動(加速度はa)で、初速度v0から最終速度vに達するまでに進む距離Sは、 v^2―v0^2＝2×a×S から計算できます。 v＝40km/h＝11.1m/s v0＝0 a＝g＝9.8 を代入すると、 11.1^2―0＝2×9.8×S なので、Sについて解くと、 S＝6.3m が容易に求められます。 等加速度直線運動の公式は、普通 v＝a×t S＝1/2×a×t^2 なんですが、この問題のように時間tが表面に出てこない場合は、上に挙げた公式（面倒ならv0＝0に限っても使いどころは多い）が非常に役に立つので、合わせて覚えておくと便利です。
その他の回答 (3)
- sawa001
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ある高さにある物体の位置エネルギーeは、 高さをh、質量をm、重力加速度をmとすると、 e=mghです。 物体が得る仕事量は力とその力を受け続けた距離の積ですので、 力=mg*距離hがエネルギーとなるためそうなります。 一方、ある速度の物体が持っているエネルギーeは、速度をvとすると e=1/2*mv^2です。 したがって自由落下である速度を得ることがでる落下高さは mgh=1/2*mv^2 この式を整理すると h=1/2*v^2/g となります。 速度は40km/hなのでこれをm/sに直すと 40*1000/3600=11.1 これを代入すると h=1/2*(11.11)^2/9.8=6.3[m] となります。
お礼
公式がわかりましたので、問題が解けました！ ありがとうございました。試験、頑張ります
- debukuro
- ベストアンサー率19% (3635/18948)
どれくらいの高さから落下すれば４０キロメートル毎時になるか ４０キロメートル毎時をメートル毎秒に換算します 自由落下するときの落下速度は 重力加速度と落下時間の積です 重力加速度：ｇ 時間：ｔ 速度：ｖ v=gt です 計算に使う単位はメートル、キログラム、秒のMKS単位です この計算では単位符号も計算してください 例えば メートル掛けるメートル→ mXm メートル割る秒→ m/s キログラム掛けるメートル→Kgm などです
お礼
なんとなくですが、わかりました。 ありがとうございました！
- fatbowler
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自由落下するとき、何メートル落ちたときに時速40km/hになるか、 という問題と同じです。 時間が出てこないので、 v^2－v0^2＝2aS の公式が使えます。
お礼
ありがとうござます。 私、高校が音楽学校だったんで、ろくに理科と数学をやっていません。 なので、公式も分からない状態です。 もう少し詳しく、答えまで教えていただけたら幸いです。 宜しくお願い致します。 ある程度までだったらわかるんですけど・・・ すみません！！
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お礼
ｖ０の意味が理解できなかったのですが、よくわかりました。 速く計算が済みそうで、試験に最適ですね。 ありがとうございました。