物理

質問

落下と重力による位置エネルギー
質量1.0kgの物体を2.0秒間自由落下させた。重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。
(1)落下距離はいくらか
(2)減少した重力による位置エネルギーはいくらか。

質問しているんですが答えが違うようです。

(1)は20mのようです。

(1)と(2)が分からないです。
公式、答え、途中式が分かる方
回答よろしくお願いします!!

回答No.2

Quarks · ベストアンサー

有効数字２桁で四捨五入したために、見かけ上数値が違っているのではないですか？

(1)の計算結果は
公式　y=(1/2)・g・t^2　を用いて
ｙ＝(1/2)×9.8×2^2=19.6
ですよ。これを、有効数字２桁にするように四捨五入すると　20[m]となるのです。

(2)19.6[m]下がりますから、重力による位置エネルギーの変化は
ΔU=m・g・Δh　を用いて
ΔU＝1.0×9.8×19.6＝192.08
だけ減少することになりますが、有効数字２桁に四捨五入すると
1.9×10^2 [J]
となります。
なお、計算の途中では１桁多い数値を利用しますので、下がった距離Δhを20[m]とはせずに、(1)での計算結果そのままに 19.6[m]として計算を進めます。

有効数字を何桁までにするかは、問題で与えられている数値の桁数から判断します。
問題文では、1.0[kg]とか2.0[s]とか9.8[m/(s^2)]のように、有効数値２桁の値で与えられています。このような場合、答として書く数値は有効数値２桁の数値とするのです。

回答No.1

noname#224896

すみません．
私が間違えていました．
しかし，２０ｍとは１．１ｍも違います．

====================================================
どうして，回答を示しているのに，同じ質問するのですか．
http://okwave.jp/qa/q7120067.html
自由落下とは初速度０より，
（１）
t秒間落下した距離は，
（1/2）g(t^2)
すなわち，
(1/2)×9.8×(2.0)^2
=1８.８ [m]
≒1．９×１０ [m]　．．．（解答）
（与えられた数字は有効数字２桁）
（厳密な解答）
====================================================
（２）
減少した，重力による位置エネルギーは，
0-mg(-h)
=1.0[kg]×9.8[m/(s)^2]×1８.８ [m]
=184.24
≒１．８×10^2 [J]
（与えられた数字は有効数字２桁）
（厳密な解答）