• ベストアンサー

Al合金の応力時効に関する英語論文の式が分からず困っています

タイトルに書かせていただいたようにアルミニウム合金に関する英語論文を読んでいるのですが、所々に出てくる式が良く理解できません。 例えば、一軸降伏応力σyについての以下の式です。 σy=(1-f)Mτm + fσpptN f:total volume fraction of precipitates M:Taylor factor τm:critical shear stress of the matrix σppt:effective flow strength of precipitates N:precipitate strengthening factor また皆さんは初めて見る式を理解したいときどうしていますか。 私はまずパラメータ一つ一つが何を表しているのかを調べてます。 ただこれだとなかなかその式自体を理解するに至っていません。 今後の参考に教えてください。 長くなってしまいましたがよろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • drmuraberg
  • ベストアンサー率71% (847/1183)
回答No.2

ずぼらなので、No.1の方の言われる1)~3)の中で 1)は完全に理解する必要が有るときには徹底してやりましたが、 2)をやった事は殆ど有りません(自分のデータが有れば別ですが)、 3)は問題外として試みたことも有りません。 式計算をフォローしないで理解する場合は、まずモデルの特徴性格と 前提を把握します。使われている数学的な手法を把握します。 後は目で追うと言うことになります。例えば、ここでこの式を積分する と言う場合、積分を実際行わないで結果を受け入れ、先に行くわけです。 引用された式では、 式からすぐ、2相構造モデルという事が判ります(分率fと1-f)。 数学的には、各部からの寄与を重ね合わせたと言う事が判ります。 変数の定義と各項の次元からなぜ等しいか(等しいと置いたか)が 理解できます。

その他の回答 (1)

  • kt1965
  • ベストアンサー率34% (116/339)
回答No.1

回答します。 いくつかの方法があるようですが、参考まで。 (1).数学的に証明してみる(基本物理学の式なんかの場合)。 (2).パラメータに具体的な実験数値を入れてみて、結果を確認する。 (3).式そのものを暗記する(まあ、研究者を目指すならやらない) 経験則から導出される式の場合には、(1)は果てしなく難しいので、(2)の場合を使う例が多いですね。 ご参考まで。 では。

関連するQ&A

  • 行列からの連立方程式

    数式処理システムMaximaでの行列の計算が上手く出来ません。 以下数式↓ kill(ALL); M1:matrix([fb/f],[1/f]); M2:matrix([1,0],[1/f2,1]); M3:matrix([1,-e1],[0,1]); M4:matrix([1,0],[1/f1,1]); M5:matrix([1],[0]); M6:M2.M3.M4.M5; solve([M6=M1],[e1,fb]); 上記式(solve)を計算した際に値が返ってこないのです。 式を↓の様に入力するときちんと計算されるのですが、何か方法はありますでしょうか? solve([1-e1/f1=fb/f,(1-e1/f1)/f2+1/f1=1/f],[e1,fb]); 教えて頂けたら幸いです。

  • Al合金の時効硬化について

    現在、卒業研究で作製したAl合金の時効硬化について調べています。 そのためにビッカース強度を測定しているのですが、硬化後に軟化するという結果が出てしまいました。 なぜ、軟化し始めたのかがわかりません、どなたかご存知の方がおりましたら教えていただきたいです。

  • 通過領域

    m>0のの値をとるとき、直線 y=m^2+2mx-1 の通過領域を求める問題です。 [1]この式をmの方程式として考える方法は理解できました。 でも、[2]この式でyをmの関数として考える方法がよくわかりません。 y=m^2+2mx-1=(m+x)^2-x^2-1{=f(m)とおく} これで軸(=-x)が正のときと負のときを考えるんですよね? -x<0のとき、つまりx>0のときf(m)は・・・? とここからわからなくなります。 説明していただけますか?

  • 実数値行列関数とは一体なに?

    詳しい方よろしくお願い致します。 某書籍にreal valued matrix functionについて Let f be a differentiable real valued matrix function on M_n^{s,+}. Define the gradient of the function f, with respect to a matrix A=(a_ij)∈M_n^{s,+}, as ∂f/∂A:=(∂f(A)/∂a_ij). (但し,M_n^{s,+}はn×nのpositive definite symmetric matriciesの集合) と定義されてたのですがいまいちよく分かりせん。 M_n^{s,+}の元は実行列でfはM_n^{s,+}からRへの写像なのでしょうか? それともM_n^{s,+}からM_n^{s,+}への写像なのでしょうか? 写像fの定義域と値域が何なのかはっきりしません。 どうやらAは変数の役割をしているようなので Let f be a differentiable real valued matrix function on M_n^{s,+}. Define the gradient of the function f, with respect to a matrix X=(x_ij)∈M_n^{s,+}, as ∂f/∂X:=(∂f(X)/∂x_ij). と変数らしくXとx_ijで書き改めてみました。 それでもってX∈{(x_ij)∈M_n^{s,+};x_ijは実変数}なので gradient (∂f(X)/∂x_ij)は何を意味するかというと, もし,f(X)の値域がRなら行列(∂f(X)/∂x_ij)はn×n行列で f(X)の値域がM_n^{s,+}なら,行列(∂f(X)/∂x_ij)はn^2×n^2行列になるのでしょうか?

  • Al-Cu合金の時効硬化

    Al-Cu合金の時効硬化の組織と硬さの時間変化について教えてください。

  • 12問のご回答をお願いします

    Graph the equation. 1) 9(X-1)2+16(y+1)2=144 →2はexponent(superscript) Find the center, foci, and vertices of the ellipse 2) 9X2+y2-162X+720=0 →9x,yに付く2はexponent(superscript) Graph the hyperbola. Draw asymptotes in as dashed lines. 3) y2+X2 =1 →y2と4の間、X2と36の間にfraction入ります 4 36    yとxにかかる2はexponent Solve the system of equation using Cramer's Rule if it is applicable. If Cramer's Rule is not applicable, say so. 4) 4x + 2y=8/5  → 2つの式は{ で結ばれています 5x-5y=5 The sequence is defined refined recursively. Write the first four terms. 5)a1=1; an=an-1 →an-1 と n+1 の間にfraction入ります n+1 Find the sum of the sequence. 6) 20   Σ(4kー4)   K=3 The given pattern continues. Write down the nth term of the sequence {an} suggested by the pattern. 7) 4, 10, 16, 22, 28 Solve for x 8) x 1 3 1 x -4 =5x →3つを結ぶ縦の線省略 0 1 3 Solve the system of equations using matrices (row operations). If the system has no solution, say that it is inconsistent. 9) -5x -y -5z=-52    →3つの式は{ で結ばれてます 7x - 8z=10 6y + z= 16 10) Setup and solve the matrix for the following problem. Ron attends a cocktail party(with his graphing calculator in his pocket). He wants to limit his food intake to 127g protein, 110g fat, and 147g carbohydrate. According to the health conscious hostess, the marinated mushroom cap have 3g protein, 5g fat, and 9g carbohydrate; the spicy meatballs have 14g protein, 7g fat, and 15g carbohydrate; and the deviled eggs have 13g protein, 15g fat, and 6g carbohydate. How many of each snack can he eat to obtain his goal? Compute the product 11) 0 -3 1   1 2 5 -1 0 0 1 →全体を結ぶ [ ]省略           1 -1  ↓    全体を結ぶ [ ]省略 The matrix is nonsingular. Find the inverse of the matrix. Be sure to check your answer. 12) 2 -1 0 -1 1 -2 →全体を結ぶ [ ]省略 1 0 -1 質問が長くてすいません。(._.)オジギ

  • グラフの平行移動について

    y=mxを、x軸方向に2,y軸方向に3、平行移動したあとのグラフがy-3=m(x-2)になるのですか? この質問にこのような回答がありました。 移動後の方程式Y=f(X)の点を(a,b)とすると 移動前の方程式y=f(x)を満たす点が(a-2,b-3)となる。よってx,yに代入してb-3=m(a-2)が成り立つ。 従ってy-3=m(x-2) ここで質問なのですが、移動前の方程式に移動前の点を代入したらそれは移動前の方程式じゃないのですか?(a-2,b-3)は移動前の方程式の通る点だし、代入した方程式y=f(x)も移動前のものです。なのに移動後の方程式になるっていうのは納得できません。理解力がないのです。本当に困ってます助けてください

  • 微分方程式の問題

    変分法の問題で、ベルトラミの公式を導く過程でdf=(dy/dx)・d(∂f/∂y')という式からf-y'・(∂f/∂y)=const.という式が導かれていますが、この式変形がお分かりの方、証明を教えて下さい。yはxの関数であり、fはyとy'の関数です。dy/dxが定数であれば理解できるのですが。よろしくお願いします。

  • 数学問題の解説

    次の問題の解説をお願いします。 微分の定義式d/dx f(x)=lim[y→0]{f(x+y)-f(x)}/yを用いて、以下の関数の導関数を求めよ。 但しlim[x→0]sinx/x=1は証明なしに利用してよいものとする。 1)sinx 2)cosx 3)x^m 文系にも理解できるくらいに詳しくして頂けますと非常に助かります。

  • 全微分可能性

    全微分可能性であるのは f(x,y)-f(a,b)=m(x-a)+n(y-b)+o(√(x-a)2+(y-b)2) を満たすm,nが存在するときにいう、とあるけど、この式が何を意味しているのか分かりません。教えてください。