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指数計算を教えてください
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Google検索サイトで 18^1.4 と入力して[検索]ボタンを押せば 18^1.4=57.1980874 と計算してくれます。 Windows PC内蔵関数電卓を使うなら 18[x^y]1.4= と入力すれば 57.1980874166358616779124356... と計算してくれます。 対数表を使う筆算なら x=18^1.4 log[10]x=1.4*log[10]18=1.4*log[10](2*3^2) =1.4*(log[10]2+2*log[10]3) ≒1.4*(0.3010+2*0.4771)=1.75728 =1+0.75728 =1+log[10]5.7185 x≒5.719*10=57.19 と言う計算をします。
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- himajin100000
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あっているかどうかは知らない。 1.4乗を考えるのはきついので 18を7乗して5乗根を求めることを考えた。 18^2 * 18^2 * 18^2 * 18 = 612220032 (手計算が面倒なので計算ソフトを使いました。) でそれにxを5乗して最も近い整数になるような整数を求めました。 57です。 (当然か。例によってソフト使った。つらいけど， 2分法で求めれば手計算でも行けるはず。桁数から100未満ってわかっているので http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%B3%95 ) このまま手計算でもいいんだけど，辛いと思うので 612220032 = {57(1+x)}^5 = 57^5 * (1+x)^5 でxが小さい時 612220032 = 57^5 * (1 + 5x) に持ち込みます。xが小さいかわかりませんが。 612220032 = 57^5 * (1 + 5x) 612220032 = 601692057 * (1 + 5x) 612220032 / 601692057 = 1 + 5x 1.017497281 = 1 + 5x x = 0.017497281 / 5 = 0.0034995 よって 57 * (1 + 0.0034995) = 57.199469 で、大体近似できている 7乗や5乗や桁数が多いのは面倒くさいし，間違えやすいけど 一応正しく計算できれば手計算でも求められる。
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