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中学 数学 問題
Mr_Hollandの回答
- Mr_Holland
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点Hから面EFGに下ろした垂線の足を点Pとし、線分EFの中点を点Qとします。 このとき、線分EFは三平方の定理から、 EF=2√3 (cm) となります。 点Hは線分EGの中点ですから、三角柱の高さ方向に射影したときも、線分EQ上に射影したときも中点になりますので、 HP=2 (cm)、 EP=PQ=√3 (cm) となります。 QD=2 (cm)ですので、△PQDで三平方の定理を使うことで、 PD=√7 (cm) と求められます。 あとは、△HPDで三平方の定理を使えば、答えが得られると思います。
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補足
それから、 点Hから面EFGに下ろした垂線の足を点Pとし、線分EFの中点を点Qとします。 というところですが、 点Hは線分EG上の中点なので、点Hから面EFGに垂線を下ろすことは不可能だと思います。