5-√5 の整数部分を a ,小数部分を b とするときの次の値について

質問

数学Iの問題でわからないところがあります。
次のような問題です。

5-√5 の整数部分を a, 小数部分を b とするとき
a=□, b=○, a-4/b=☆ である。

□の解答群
あ 1 い 2 う 3 え 4 お 5

○の解答群
あ √5　 い -√5 　 う 3+√5 　え 3-√5 　お √5-2

☆の解答群
あ √5　 い -√5　 う -1+√5 　え -1-√5 　 お 5+√5

どうしてそうなるかの説明を入れて頂けると嬉しいです。
よろしくお願いします。

回答No.3

bgm38489 · ベストアンサー

√5は2以上3未満（4＜5＜9）だから、5－√5も2以上3未満。だから、整数部は2。
残り小数部は、(5－√5）－２＝3－√5。
☆は計算しよう！

お礼

回答ありがとうございます。
整数部分、小数部分の意味がきちんと理解できていなかったので
解けなかったのだと思います。
もう一度分母の有利化を復習します。

回答No.4

htms42

中学生ですか、高校生ですか。
問題の内容から考えると√５の値は知らないという前提です。
でも√の意味は習っているはずです。
整数部分、小数部分という表現が分からないのかもしれませんね。

分かったところ、分からなかったところと合わせて、学年とか学習段階とかも書いてもらうといいと思います。
やさしい大学の入試問題にも出てきますが
√の計算を学習し始めた最初の段階ででも出てきます。
説明の仕方が変わります。

お礼

回答ありがとうございます。
中学３年ですが、この問題はある学校の入試問題で、
分野としては中３の数学か数学Iになると思います。

√5 の近似値を頭に入れて
5 からひけばよいことはわかっていたのですが
確かに整数部分、小数部分の意味が捉えきれていなかったようです。
また、☆は分母の有利化が正しく行えていませんでした。
（　　）をつけなければいけませんね。
もう一度やり直し、類題を解いてみようと思います。
どうもありがとうございました。

回答No.2

砲術長（@houjutucho）

ヒントＮｏ．２
富士山ロックに、ＯＨＭ無く
ですよ。

お礼

回答ありがとうございます。
やはり平方根の基本的な近似値は覚えたほうが良いのでしょうね。
中３の教科書ではおまけ程度に書かれていたので
あまり気にしなかったのですが…。
だいたいはその場でも求められますが
覚えた方が早いですしね。

回答No.1

owata-www

このサイトでは問題の丸投げは禁止事項となっており、削除対象です　問題が解けなくても、自力での解答を記載することが義務付けられています

よって、ヒントだけ
２×２＝４
３×３＝９
より２×２＜√５×√５＝５＜３×３

となります　後はご自分で解いて補足に回答をお願いします

お礼

回答ありがとうございます。
もう一度利用条約を読み返しました。
見落としていた点がいくつかあり、
自分の質問のマナーがなっていなかったと反省しています。
ご指摘ありがとうございました。

平方根の近似値を求めるには
それに近い２つの値の平方の間で考えるのですね。
つまり √5は2²と3²の間にあるということでしょう。
詳しい平方根の近似値の計算方法を調べてみます。