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確率についての質問
三角くじを５枚作ったとします。 この三角くじを引くのは１人だけ、とします。 この５枚の内、１枚だけはアタリ。残りは全てハズレです。 ５枚はいずれも外見上でも重さ等でも、全く区別がつかず、 開封しないとアタリ・ハズレはわからないものとします。 このとき、アタリを引く確率は１／５ ・・・と答えるのが、確か受験でも正解だったと思います。 しかし、ここで質問です。 この確率って、立場によって違うのではないか？ 即ち、場合分けが必要で、 ア）くじを引く人から見た場合 くじの中には「アタリかハズレしか存在しない」のだから、 アタリを引く確率は、１／２。 イ）くじを作った人から見た場合 アタリを引かれる（＝当てられる）確率は、１／５。 ・・・とまぁ、こういう考えを思いついたのですが、 これはどこが間違ってるのでしょうか？ もうかなり前に受験で確率・統計を勉強したのですが、すっかり 忘れてしまいました。
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- FEX2053
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この問題は「主観確率」「客観確率」の問題だと思います。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%BB%E8%A6%B3%E7%A2%BA%E7%8E%87 なかでも「モンティホール問題」が、この手の確率の考え方の難しさ と特異性を表していると思います。上記からリンクも張られています ので、ご一読をお勧めします。
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補足
回答、ありがとうございます。 「主観確率」「客観確率」が何たるか、正直まだ理解できません。 私の質問との接点が、いまひとつ見つからないのですが、 教えていただいた「モンティホール問題」は、なかなか面白い ですね！ 久々に勉強したくなりました。 ありがとうございました。