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2つのクジ
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Bのクジは「ハズレ」か「当たり」か「もう一度引く」のどれかしかない。 永遠に「もう一度引く」になる可能性はない。 「ハズレ」と「当たり」のどちらかで終わる可能性は等しい。 これだけわかっていれば,「ハズレ」と「当たり」の可能性は50%だと結論できるでしょう。
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- fluidicB
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この確率を定義するとき、「もう一度引く」をカウントしないことにする、というなら、当たりもハズレも50%です。 「当たりかハズレを引くまで繰り返す場合」であっても、「もう一度引く」をカウントするなら当然Bの当たり確率は50%よりも小さい値ですよね。 もうちょっと厳密な言い方すると、「当たり」の補集合が「ハズレ」しかないなら、両方が同じ確率で、両方を足して1になる、ってのがコルモゴロフのいう公理論的確率の考え方で、だから両方とも1/2になる、って言えます。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
「当たりかハズレを引くまで繰り返す」という設定なので、 Bのクジで永遠に "もう一度引く" を繰り返す「可能性はある」のだけれど、 その確率は lim[n→∞](40/100)^n = 0 だから、 "ハズレ" か "当たり" で終わる確率は、どちらも (100-0)/2。 「可能性がある」と「確率が 0 でない」は違う…という、定番の話。
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