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1から2000までの整数のうち、数字の7を使っていない数字はいくつでしょうか?

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  • 質問No.46830
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子供の宿題です。わかる方教えて下さい。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
レベル7

ベストアンサー率 20% (3/15)

 7を使った数字はいくつか考えます。

(1) 1~10の中には7を使った数字は”7”だけで、1個。

(2) 1~100だと70~79を除けば、1(1の答え)×9で9個。
 70~79を合わせて19個

(3) 1~1000だと700~799をのぞいて9(2の答え)×9で171個。
 700~799を合わせて271個。

(4) 1001~2000は(3の答え)とおなじなので171個。
 (1~1000と1001~2000は
千の位に1があるかないかなので”7”はつかってません。)

(5) 1~2000だと、(3の答え)+(4の答え)で542個。

こたえ
 2000から542をひいて「1458」が
 ”7”を使っていない数字の数です。
 
(punchan_jpさんと合いました。)
お礼コメント
noname#4832

子供が一番理解しやすかったようです。ありがとうございます。
投稿日時 - 2001-03-02 17:37:32
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その他の回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 55% (155/280)

大人向けの回答でよければ、9進数の2000個ということになりますね。 つまり、2*9^3 = 1458 です。 ...続きを読む
大人向けの回答でよければ、9進数の2000個ということになりますね。
つまり、2*9^3 = 1458 です。
お礼コメント
noname#4832

一番最初に回答下さったことに敬意を表してポイント付与させていただきました。
投稿日時 - 2001-03-02 17:38:42


  • 回答No.2
レベル7

ベストアンサー率 20% (4/20)

では私は子供向け(といっても対象年齢はそれほど低くないかも...) ようは、7を1つ以上使ってるものを勘定すればいいんですよね。 2000までの4桁の数字なので、7は最大で4つ使えます。 a)7が4つのとき、7777がダメなのは分かりますよね。 b)7が3つのとき、可能なのは、1777か0777の2個。 c)7が2つのとき、まず、177Xというのを考えます。Xというのは1の位の数です。もちろ ...続きを読む
では私は子供向け(といっても対象年齢はそれほど低くないかも...)

ようは、7を1つ以上使ってるものを勘定すればいいんですよね。
2000までの4桁の数字なので、7は最大で4つ使えます。
a)7が4つのとき、7777がダメなのは分かりますよね。
b)7が3つのとき、可能なのは、1777か0777の2個。
c)7が2つのとき、まず、177Xというのを考えます。Xというのは1の位の数です。もちろん7はb)で勘定したので、Xとしては9通りの可能性があります。
同じく17X7, 1X77, 077X, 07X7,0X77すべて9通りずつありますから、
全部で9通り×6組=54個。
d)7が1つのとき、c)と同じようにやります。17XYというのはXもYも9個ずつとれますね。ですから81個。それが6組ありますから、全部で486個です。

よってすべて足すと
2+54+486=542個。
これだけは1~2000のなかで7を使う数字です。
よって2000-542=1458個。
punchan_jpさんに合いましたね。
お礼コメント
noname#4832

詳しく教えてくださってありがごうございます。今回は先着ではなく子供の理解度でポイント付与させていただきました。ご了承下さい。
投稿日時 - 2001-03-02 17:40:44
  • 回答No.4

7の入った数をかぞえます。 1)一桁目が7だったら、10、100、1000の位が7じゃない数は   9x9x2=162通り   10の位の数x100の位の数x1000の位の数   (0も含めます) 2)二桁目が7のとき、一桁めは7かどうか気にしないで、三桁目が7じゃない数  は   10x9x2=180通り   1の位の数x100の位の数x1000の位の数 3)3桁目が7のとき、同じように ...続きを読む
7の入った数をかぞえます。
1)一桁目が7だったら、10、100、1000の位が7じゃない数は
  9x9x2=162通り
  10の位の数x100の位の数x1000の位の数
  (0も含めます)
2)二桁目が7のとき、一桁めは7かどうか気にしないで、三桁目が7じゃない数  は
  10x9x2=180通り
  1の位の数x100の位の数x1000の位の数
3)3桁目が7のとき、同じようにして
  10x10x2=200通り
1)から3)をたして542通り

7を使ってないのは2000-542=1458通り
だと思います。
お礼コメント
noname#4832

詳しく教えてくださってありがごうございます。
投稿日時 - 2001-03-02 17:41:40
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