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マクローリン展開について
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マクローリン展開すると e^x=Σ(x^n)/n! (範囲はn=0~∞) sinx=Σ(-1)^n*〔{x^(2n+1)}/(2n+1)!〕 (範囲はn=0~∞) cosx=Σ(-1)^n*〔{x^(2n)}/(2n)!〕 (範囲はn=0~∞) e^x=Σ(x^n)/n!にx=iaxを代入すると e^iax=Σ{(iax)^n/n!} iを含む項と含まない項を整理すると =Σ(-1)^n*{(ax)^(2n)/(2n)!}+i*Σ(-1)^n*{(ax)^(2n+1)/(2n+1)!} よく見ると、これはsin,cosの展開した形なので =cos(ax)+i*sin(ax) がいえる。大雑把に言うとこんな感じでしょうか?
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だから両辺をマクローリン展開してみてください。そのものです。
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ありがとうございました。
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