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2重積分の問題教えてください！
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分かる範囲の自力解答を書いて質問して下さい（このサイトのマナー）。 ヒント D： (x-1)^2+(y-1)^2≦1で中心(1,1)、半径1の円の内部。 x-1=rcosθ,y-1=rsinθとおくと D→D':{(r,θ)|0≦r≦1,-π≦θ＜π} dxdy=rdrdθなので 積分I=∫[-π,π]dθ∫[0,1]r^2cosθ(1+rsinθ)dr =∫[-π,π]dθ∫[0,1]{r^2cosθ+(r^3/2)sin(2θ)}dr =∫[-π,π] [(r^3/3)cosθ+(r^4/8)sin(2θ)] [0,1]dθ =∫[-π,π] [(1/3)cosθ+(1/8)sin(2θ)] dθ =(2/3)∫[0,π] (1/3)cosθdθ = ↑後は出来ますね。
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