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最大公約数
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「a と b の最大公約数」をどう定義するかにもよったりしますが, 例えば 「a と b の両方を割りきる最大の整数」と定義すると 0 と 0 の最大公約数は定義できません. 一方, 0 と 10 の最大公約数は 10 になります.
その他の回答 (2)
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは。 【０と０】 通常、同じ数同士の最大公約数は、その数そのものになります。 ですから、０と０の最大公約数は０になりそうです。 しかし、 ０の約数をＡと置くと、 ０÷Ａ ＝ なんちゃら あまり ０ ですよね。 すると、どうでしょうか。 Ａ＝０ ではいけません。 また、Ａが０以外のいかなる整数であっても、この式は成り立ちます。 ということは、０と０の公約数も当然、０以外のどんな数でもよいことになります。 ということは、０と０の約数、公約数、最大公約数を考えること自体、無意味であるということになります。 【０と１０、１０と０】 ０と１０ を １０と０ にひっくり返しても同じことです。 両者の最大公約数をａと置けば、 ０ ＝ ａｂ ・・・（あ） １０ ＝ ａｃ ・・・（い） となりますが、 （あ）を（い）で割れば、 ０／１０ ＝ ａｂ／（ａｃ） ０ ＝ ｂ／ｃ ここで、ｂとｃは、最大公約数で割った後の残りなのですから、ｂをｃで割った余りはゼロになってはいけません。 それなのに、 ｂ／ｃ ＝ ０ あまり ０ です。 つまり、０と１０の最大公約数を考えることは不合理であるということです。 以上、ご参考になりましたら。
お礼
参考になりました。
- owata-www
- ベストアンサー率33% (645/1954)
どうぞ↓ つまり、０は定義されていません
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お礼
定義によって変わるのですね。 参考になりました。