- ベストアンサー
最大公約数の出し方
大人ですが、最大公約数の出し方につまってしまいました。 １２ ７２ １０８ ３数の最大公約数を求めるため因数分解 ２ |１２ ７２ １０８ ２ |６ ３６ ５４ ３ |３ １８ ２７ ３ |１ ６ ９ １ ２ ３ 最大公約数＝２ｘ２ｘ３ｘ３＝３６ げっ。 正解は１２のはずなのに...。 本来は最後の３のところがいらないと思うのですが、なんて説明して いいかわかりません。こどもに。 わかるかた教えてください。なっとく次第締め切ります。
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数4
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞補足頂けると幸いです。 ２| １２ １４ ３０ ３| ６ ７ １５ ２ ７ ５ ３つ以上の数を因数分解するときは１つでもわれなくなったら 終わりでいいのですね？ そうです。 この場合は２ですね。
その他の回答 (3)
>３つ以上の数を因数分解するときは１つでもわれなくなったら 終わりでいいのですね？確認のためお願いします。 そのとおりです。
お礼
よかったです。お手数でしたがありがとうでした。
- TK0318
- ベストアンサー率34% (1261/3651)
２ |１２ ７２ １０８ ２ |６ ３６ ５４ ３ |３ １８ ２７ ３ |１ ６ ９ １ ２ ３ ↑ ここ１÷３になっていますよ＾＾； 最後の３は不要ですね。
お礼
解答ありがとうです。 補足頂けると幸いです。 ２| １２ １４ ３０ ３| ６ ７ １５ ２ ７ ５ ３つ以上の数を因数分解するときは１つでもわれなくなったら 終わりでいいのですね？
最後の３が余計なのは、 １は３で割れないからです。
お礼
解答ありがとうです。 補足頂けると幸いです。 ２| １２ １４ ３０ ３| ６ ７ １５ ２ ７ ５ ３つ以上の数を因数分解するときは１つでもわれなくなったら 終わりでいいのですね？確認のためお願いします。
関連するQ&A
- 多項式の最大公約数について
多項式の最大公約数について 以下の解き方が数学的に問題がないのか教えていただきたいのです。 (試験で○をもらえるのでしょうか？) 例えば多項式 x^3-x^2-x-2 , x^4+x^3+3x^2+2x+2 , 2x^3+x^2+x-1 の最大公約数ですが、 x=2の時、x^3-x^2-x-2=0なので、比較的簡単に(x-2)(x^2+x+1)となります。 残りの式に因数として(x^2+x+1)が含まれることを仮定し、(x^2+x+1)で除すと、 x^4+x^3+3x^2+2x+2=(x^2+2)(x^2+x+1) 2x^3+x^2+x-1=(2x-1)(x^2+x+1) 要約すると、簡単な式を因数分解し、その因数を利用して 複雑な式の因数分解をしていく方法なのですが、ユークリッド などを使った解法の方が良いのでしょうか？ ご意見を御願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学Ⅱの最大公約数・最小公倍数
x^3-4x^2+3x 6x^4-15x^3-9x^2 の最大公約数と最小公倍数を求めよ という問題は因数分解した後、どのように最大公約数、最小公倍数を考えたら良いのでしょうか？ まずどう考えたら最大公約数がx(x-3)となるのでしょうか？ 最小公倍数も x^2(x-1)(x-3)(2x+1) となる理由がわかりません…。 x^2はどう考えたら出てくるのでしょうか？ よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最大公約数に関する問題です。
最大公約数に関する問題です。 『２つの整数6186と4709の最大公約数(6189,4709)を求めよ。また、この最大公約数に対して、(6189,4709) = 6186X + 4709YとなるX,Yを見つけよ。』という問題です。最大公約数は1と求められたのですが、後半の『(6189,4709) = 6186X + 4709YとなるX,Yを見つけよ。』は、X,Y の組み合わせが無数にあると思うのですが、どうしたら良いのでしょうか？宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 素因数分解で最小公倍数・最大公約数がわかるのは何故？
この年齢になって、ちょっと恥ずかしいのですが 素因数分解について質問があります。 なぜ素因数分解で「最小公倍数」や 「最大公約数」がわかるのでしょうか？ 最大公約数の場合、例えば８と１２だと ２）８ １２ ーーーーーー ２）４ ６ －－－－－－ ２ ３ ８＝２ｘ２ｘ２ １２＝２ｘ２ｘ３ となり、どちらの数にも縦軸の２ｘ２が共通だから ４が最大公約数になる、というのはわかるんですけど なんか、いまいち説明になってないような気もします。 ２、１２、１６で最小公倍数を求めた場合 ２）８ １２ １６ －－－－－－ーー ２）４ ６ ８ －－－－－－－－ ２）２ ３ ４ －－－－－－－－ １ ３ ２ ８＝２ｘ２ｘ２ １２＝２ｘ２ｘ３ １６＝２ｘ２ｘ２ｘ２ なぜ２ｘ２ｘ２ｘ１ｘ３ｘ２で答えを出すことが 出来るのかわかりません。 いろいろ考えてはみたんですが・・・（＾＾： 猿にも理解出来るよう、教えて頂けないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最大公約数について教えてください
ある数 XとY の最大公約数をnとすると X=an Y=bn このように表せますが このときにaとbはなぜ必ず素になるのでしょうか? あまり数学が得意ではないので 小学生レベルでも理解できるように説明していただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
よかったです。お手数でしたがありがとうでした。