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解析の証明がわかりません

(1) Iを区間、f(x):I→Rを微分可能関数とする。 I上f'(x)>0ならば、f(x)はI上狭義単調増大であることを示せ。 (2) g(x)は[a,b]上連続、(a,b)上微分可能とする。 (a,b)上g'(x)>0であり、かつg(a)=0ならば、(a,b)上g(x)>0であることを示せ。 の証明の仕方がわかりません。 わかる方は教えてください。

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  • old_sho
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回答No.1

微分を使った平均値の定理そのままですね。参考書の例解に書いてありそうな問題ですね。 答えを探す前に、平均値の定理とにらめっこを、どうぞ!

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