- 締切済み
確率関数の求め方がわからず困っています。
確率変数 X が B(4 , 1/3)に従うとき、次の確率変数の確率関数を求めよ。 またその期待値を求めよ。 (a)Y=X-2 (b)Z=X^2-2X です。 できれば途中計算等も載せていただくとありがたいです。 どうかお願いします。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 確率変数の関数について
確率初心者です。どうかご回答お願い致します。 異なる分布を持つ複数の確率変数が、互いに独立しているとき、 それらを使った関数の分布曲線をエクセルで数値的に求めたいです。 例えば下記のような感じです。 変数例 X:N(10,0.25) Y:N(15,0.25) Z:U(10,12) …正規分布or 一様分布 関数例 X+(Y^2+Z^2)^0.5、 X+Y*ATAN(Z) など…四則演算・べき乗・三角関数を含む 誤差伝播式を使えば、関数のσ、最大、最小値は求められることは分かったのですが、 どのような分布になっているかがわかりません。 モンテカルロ法では計算に時間がかかるため、他の方法があれば どなたかご教授お願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率変数、分布関数と密度関数について
独学で統計学を勉強していますが、解法がわからず煮詰まってしまい、困っている問題がありますので、質問させていただきます。 確率変数XがX~U[0,1]のとき (1)確率変数Z=5Xの分布関数、密度関数を求めよ。 (2)確率変数Y=X^2の分布関数を求めよ。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 密度関数の求め方(確率論)
問題 X,Y:標準正規分布N(0,1)を分布にもつ独立な実確率変数とします このときZ=X/Yの分布は1/π(1+x^2)を密度関数に持つことを示せ というものなんですが、 これはいわゆるCauchy分布です Zの分布関数を地道に計算すればいいんですが、 どうもうまくできません。 計算の経過も丁寧に解説してくれる人がいたらどうかお願いします ただ、公式を適用するとかいうのはなしでお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率変数の和の確率密度関数の問題
X,Y,Zは互いに独立に一様分布U(0,1)に従う確率変数としたとき、S=X+Y+Zの確率密度関数 はどのように求めればよいのでしょうか? X+Y と同じように考えればいいのでしょうか? 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率密度関数の求め方を教えてください
確率密度関数の求め方を教えてください。 区間 [a,b] 上の一様分布を U([a,b]) とする。 X,Y:i.i.d.~U([0,1]) のとき、 Z:=max{X,Y} の確率密度関数を求めよ。 という問題があるのですがよくわかりません。 どなたか解法と解答を教えてください。 お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 条件付き確率の証明?
確率変数YとZが独立の時、 f(X|Y)=Ez[f(X|Y,Z)] を示せ。 ただし確率密度関数f(y)は常に正とし、Ezは確率変数Zに関する期待値を意味する。 この証明の仕方を教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学の統計学です 確率母関数、ベルヌーイ分布、モーメント母関数
明日試験なのですが、勉強不足で全然わかりません・・・・ ・2項分布B(n,p)の確率母関数を計算せよ ・幾何分布Ge(p)の確率母関数を計算せよ ・X1,X2....Xnを互いに独立でベルヌーイ分布に従うn個の確率変数とするとき、Sn=X1+X2+...+Xnの分布が2項分布となることを示せ またSn/nの平均値と分散を求めよ ・指数分布Exp(θ)のモーメント母関数、平均値(期待値)、分散を計算せよ ・2回のサイコロ投げにおいて、Xを最初の目、Yを2回目の目とするとき、Z=X+Y,W=X-Yとおく (1)ZとWの平均値を求めよ(2)ZとWの分散をもとめよ(c)ZとWの共分散を 求めよ ・X1,X2....Xnを互いに独立で同一の分布に従う確率変数とする。 E(Xi)=μ、V(Xi)=σ^2、i=1,....,nとしX1,X2....Xnの標本平均をZ=1/n(X1,X2....Xn)とおく。 E(Z)とV(Z)を計算せよ わかる方教えていただけたら嬉しいです!!!! よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率密度関数に関する問題。
超基礎問題なのですが理解できません… ご教授よろしくお願いします。 (1)確率変数Xの密度関数が f(x)=1/2,-1<x<1 0,その他の場合 であるとする。 このときXの平均、分散を求めよ。 (2)Xは標準正規分布N(0,1)に従う確率変数であるとする。下の問いに答えよ。 (a)Xの確率密度関数を書け。 (b)X^2の確率密度関数を求めよ。 (3)X,Yは独立な確率変数であり、Xはパラメータλ1のポアソン分布Po(λ1)に従い また、Yはパラメータλ2のポアソン分布Po(λ2)に従うとする。 このときX+Yの確率分布を求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
補足
回答ありがとうございます。 やり方はわかりましたが、(a)のX、(b)のX,Yのとりうる範囲がどうしてそのようになるのかがわかりません。