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フェルマー小定理の特殊形？
gef00675の回答
- gef00675
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フェルマーの小定理の一般形であるオイラーの定理 a＾φ(K)≡1 (mod K) （aとＫは互いに素） があります。 ここで、φ(K)は、K 未満の K と互いに素な自然数の個数（オイラー関数）です。 K=10の場合、φ(10)=4なので a＾4≡1 (mod 10) （aと10は互いに素） が成り立っています。このことに注意すると、ご質問の、 ｎ＾(4m+1)≡n (mod 10) : n,mは 整数 が成立するかは、自然数ｎを素因数に分解し、n=2^x・5^y・aと表してみると、 考えやすいと思います。 ご自身で考える楽しみをうばうといけませんので。この辺でやめときます。
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