出力側 終端抵抗について

質問

パターンなどの特性インピーダンスZoと整合させるために
信号送信側にシリーズにRsを入れて、
r+Rs=Zo
とする。とよく見ますが、
送信側の出力インピーダンスが小さいとき(r<Zo)に使われるのでしょうか？

r -- | --- Rs ---- Zo ----

また、原理がよくわかりません。
r側から見たインピーダンスが入れないときはZoで、入れたときは
Rs+Zoになりますよね？(また、Rs側から(電圧降下した後の方)見ると
Zoになる)

すっきりと、教えていただければと幸いです。

回答No.1

tance · ベストアンサー

伝送線路がRsとrの間には存在しないとすれば、そこのマッチングは
考えなくても良いので、伝送線路との接点すなわち、(r + Rs)とZoの
部分のマッチングが大事です。

伝送線路がない部分というのは仮に反射があっても反射波と進行波は
同時同相で存在しますから波形はくずれません。

また、Zoの先、つまり負荷側がきちんとZoにマッチングしていれば
Zoの線路には やはり反射は存在しないので、送信端でマッチングが
くずれていても線路内には進行波しか存在しないことになります。
これはこれで受信端に正しい波形が伝達できます。

疑問ついでに、以下の問題を考えてみてください。
特性インピーダンス50Ωの伝送線路の終端として50Ωの抵抗がついて
いるとします。これは普通、マッチングがとれていると言います。
そこで、抵抗器の真ん中に注目してください。そこは線路側に25Ω
GND側に25Ωの点です。線路側は線路のインピーダンス50Ωと合わせて
75Ωになっており、対GNDの25Ωとマッチングしていません。

同様に抵抗器のいろいろな部分ですべてミスマッチとなります。これって
マッチングがとれていると言えるのでしょうか。

補足

>伝送線路がない部分というのは仮に反射があっても反射波と進行波は
>同時同相で存在しますから波形はくずれません。

なるほど、おおむね理解できました。
いい例をあげていただきましてありがとうございます。

不思議な世界ですね。今の私では、ミスマッチと言わざるを
得ませんね。

回答No.2

candle2007

インピーダンス整合をとるのは、その信号伝送区間内に定在波(*1)を生じさせないためですが、定在波を生じさせない条件は、「ミスマッチの区間を十分短くとる」ことが要件です。
　（*1　進行波と反射波が合成されたもの）

”十分”とは、大雑把には「1/4波長の1/10程度」、と言われています。
例えば10kHzの1/4波長は7,500mですから、オーディオではかなり線を引き回しても、問題にはならないわけです。
（数km以上の長距離伝送では問題になる）
これが1GHzとなると、1/4波長は7.5cmですから、数mmでも問題になります。

したがって、Rsはrに密接して入れる必要があります。
そうすると、rからRsを見たときは確かにミスマッチですが、距離が短いので反射波は（大きくは）生じません。
またRsから伝送線路Zoを見たときは、整合がとれているので、伝送線路Zoをいくら長くしても反射波は生じません。
（ただし、伝送線路の先でもマッチングが取れていることが条件）

抵抗器でアッテネータ（π型、T型）を作る場合なども、各素子の中間は当然ミスマッチですが、素子間距離を極力短くとることで、高い周波数に使えるアッテネータを作ることができます。

蛇足ですが、rが純抵抗のときは上記の考え方でよいのですが、もしr+jXのようにリアクタンス成分を持つときは、R-jXという打ち消し成分で中間素子を構成し、Zoにマッチングさせる必要があります。

お礼

>したがって、Rsはrに密接して入れる必要があります。
>そうすると、rからRsを見たときは確かにミスマッチですが、
　　　　:
　　　　:
>伝送線路Zoをいくら長くしても反射波は生じません。
>（ただし、伝送線路の先でもマッチングが取れていることが条件）

できるだけ近くに挿入ですよね。ありがとうございました。