統計学について

質問

ｎ個のデータに対して以下のパラメータを求めよ。
1、平均値
2、分散
3、標準偏差
と、問題を出されたんですが、よくわからないので教えてください。

回答No.1

proto · ベストアンサー

解き方がわからないのではなく、用語がわからないのですか？
まずは教科書なりwikipediaなりを見て用語の意味と定義を理解しましょう。
問題を解き始める以前の言葉の問題です。

n個のデータx[1],x[2],x[3],...,x[n]があったとき。

平均値
　　X~ = {x[1]+x[2]+x[3]+...+x[n]}/n = (1/n)*Σ[k=1,n]{x[k]}

分散
先ほどのX~を平均値として
　　S = {(x[1]-X~)^2+(x[1]-X~)^2+(x[3]-X~)^2+...+(x[n]-X~)^2}/n
　　　= (1/n)*Σ[k=1,n]{(x[k]-X~)^2}

標準偏差
先ほどの分散をSとして
　　σ = √S

ちなみにX=(x[1],x[2],x[3],...,x[n])に対して平均値X~を与える関数をE(X)と書くと
　　X~ = E(X)
　　S = E((X-E(X))^2) = E(X^2) -(E(X))^2

あとはこの定義式に従って計算するのみ。

回答No.3

Ishiwara

問題：
データx1, x2, x3, ..., xnから平均値、分散、標準偏差を求めよ。

答：
平均値μ=（x1+x2+x3+...+xn）/n
分散s^2=((x1-μ)^2+(x2-μ)^2+...+(xn-μ)^2)/n
標準偏差s=√(s^2)

(1) パラメータという語は、難しければ無視してください。
(2) ３つとも「母集団の～の不偏推定値」を要求されていないことに注意。単に「データの～」です。（もっとも、データ平均と母平均の不偏推定値は同じ値ですが。）
(3) ここでは「信頼区間」などは必要ありません。

回答No.2

backs

パラメータといっているのですから、単純に平均値、分散、標準偏差の値を計算して答えを書くだけではペケを受けてしまうかもしれません。例えば、平均値には標準誤差かあるいは信頼区間などを書く必要があるかもしれませんね。

求め方は参考書を読めば載っています。