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ニュートン算の解き方
算数のニュートン算でどうしても解けない問題があります。 連立方程式を使えば正解は３人と分かるのですが、小学校の 算数の範囲で解かなければならないので困っています。 ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ バーゲンセールの店の前に２８８人の行列ができていました。 開店後にもさらに、１分間に一定の人数が行列に加わっていきます。 入り口を４つにして開店をはじめると３２分で行列がなくなり、 入り口を５つにして開店をはじめると２４分で行列はなくなります。 １分間に何人ずつ増えていくでしょうか。 ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ 解き方、指導法をお教え下さい。 よろしくお願いします。
- chiune
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４つの入り口で３２分間に処理する人数は、 １つの入り口で処理すると、３２×４分かかる。 ５つの入り口で２４分間に処理する人数は、 １つの入り口で処理すると、２４×５分かかる。 このふたつの人数の差が ３２－２４分間に到着する客の人数だから、 ８分間に到着する客を処理するには、 １つの入り口では３２×４－２４×５分間かかります。 １分間に到着する客を１つの入り口で処理するのに 要する時間は、(３２×４－２４×５)／８分間です。 １分ですね。[＊] ２４分間に到着する客を５つの入り口で処理するのには １×２４／５分かかるので、、 ５つの入り口で行列が無くなるまでの２４分のうち、 最初に並んでいた２８８人を処理するのに要した時間は、 ２４－１×２４／５分だったことになります。 ２８８人を１つの入り口で処理したら、所要時間は (２４－１×２４／５)×５分です。９６分ですね。 これは、１つの入り口で１分間に２８８／９６人づつ 処理したということです。 [＊]より、到着する客数も、これと同じ毎分３人です。
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- himajin100000
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ニュートン算がなんだか知らないけど，自分ならこう解くかな 入り口5つの時，24分でなくなった行列の人数と同じ人数は 入り口4つでは，24 * 5 / 4 = 30分でなくなるはず。 この差6分間と，32-30 = 2分間，あわせて8分間に追加された人を 入り口4つは2分間で捌ききったことになります。 つまり，1分間に増える人数と同じ人数を入り口1つが1分間に処理できます。 増えた分量を入り口1つが常に打ち消し続けると考えると 入り口(5-1)=4つで24分間動く時，288人を処理できる。 つまり入り口一つが1分間に処理する人数は288 / (24 * 4) = 3(人) 先ほど述べたとおり，これは1分間に列に増える人数に等しい。 答え 3人
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