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πを分数で・・・。

随分昔ですが大学時代に机の上に落書きが・・・。 これがπを分数で表した時の式だと書かれていました。 ２４か２７が書かれていたように思ったのですが・・・。 でもπは無理数だし・・・。 もし３．１４・・・が分数で表されるならばどうか教えてください。

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  • ベストアンサー
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.3

こんばんは。 補足的な説明になりますが、 ２２／７　≒　３．１４２８５・・・ については、過去にＱ＆Ａがあります。 （アルキメデス） http://okwave.jp/qa3857351.html しかし、小数第３位からすでにおかしくなっているので、 「３．１４」という３桁の数を覚えることに比べてのメリットは、あまりないでしょうね。 ３５５／１１３　≒　３．１４１５９２９・・・ については、Wikipediaの記事があります。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E7%A9%8D%E5%95%8F%E9%A1%8C こちらは、小数第６位まで合っています。 以上、ご参考になりましたら。

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その他の回答 (3)

  • ogawa_sora
  • ベストアンサー率36% (468/1280)
回答No.4

今晩は。 分数で表すのではなく、近似値としての計算に使います。 整数の割算による円周率の近似計算式（７桁までの誤差） ２２／７＝３.１４２８５７１（誤差0.0004025） １５７／５０＝３.１４（誤差0.0005069） ３５５／１１３＝３.１４１５９２９（誤差0.0000001） ですから、３５５／１１３は円周率に近い近似値として知られる。 ２２／７はアルキメデスが　3 + 10/71＜π＜ 3 + 1/7　を表したそうです。 （右辺が２２／７ですよね） アルキメデスの時代は、小数点以下２桁（３.１４）で表していた様な ので上記の式で　3.1408…＜π＜3.1428…　としていました。

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  • tent-m8
  • ベストアンサー率19% (724/3663)
回答No.2

πは、分数で表すのが『無理』だから、無理数なのです。 ちなみに、πの近似分数としては、２２/７　や３５５/１１３　等が知られています。

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noname#74443
noname#74443
回答No.1

22/7が有名。

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