結構難しい数学クイズ？です。答えもなく僕は分りませんでした。

質問

100点満点で優、良、可（８０以上、７０、６０）がつきます。
授業出席点と期末テストで100点満点
授業は1回休む毎にー3点
６回以上休むと期末を受けられず欠点です。
5回休んでギリギリの人は期末テストで半分の点を取らないと可以下となりアウト
またボーナスとしてすべての人に最初から5点貰えます。
期末テストは２０問です。
問↓
期末テストの100点満点に対するウェイトと20問の配点を答えよ。
（期末テスト20問全て同じ配点とは限らない）

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330） · ベストアンサー

問　期末テストの100点満点に対するウェイトと20問の配点を答えよ。
これと、それまでの説明には何も関連がありませんが・・・

ま、私なら20問すべて5点の配点にします・・・計算が簡単だから

回答No.9

gootaroh

期末テストの満点⇒X
授業出席点の満点⇒Y
とすると、受験者には5点のボーナスが加算されて合計100点満点なのですから、
Ｘ＋Ｙ＋5＝100
Ｘ＋Ｙ＝95・・・（1）
ということです。

一方、5回欠席者の合格ライン（60点）がＸの半分ということは、ボーナスも加味すると、
（Ｘ/2）＋（Ｙ－15）＋5＝60
（Ｘ/2）＋Ｙ＝70
Ｘ＋2Ｙ＝140
Ｘ＝－2Ｙ＋140・・・（2）
ということです。

（2）のＸを（1）のＸに代入すると、
－2Ｙ＋140＋Ｙ＝95
－Ｙ＝－45
Ｙ＝45
Ｘ＝50
ということになります。

つまり、期末テストの満点は50点、授業出席点の満点は45点、受験参加ボーナスで5点の合計100点満点ということです。

その上で、欠席回数別の期末テストの得点を考えてみると、（ちょっと見づらいですが、表にしました）
欠　欠　出　ボ　持 ・　6　7　8　1
席　席　席　ー　ち ・　0　0　0　0
回　減　得　ナ　点 ・ ま ま ま 0
数　点　点　ス　　 ・ で で で 迄
0　 0 　45　 5　50　・10　20　30　50
1　 3 　42　 5　47　・13　23　33　―
2　 6 　39　 5　44　・16　26　36　―
3　 9 　36　 5　41　・19　29　39　―
4　 12　33　 5　38 ・22　32　42　―
5　 15　30　 5　35 ・25　35　45　―
となります（本当に見づらくてすみません）。

こうして、欠席回数別に、60点まで、70点まで、80点まで、100点までの期末テストで必要な得点をみると、配点は、基本的に3点、5点、10点の組み合わせでよさそうですよね。全20問に足りない部分の配点は1点でよいでしょう。

そうすると、いろいろ検討してみると、
1点⇒13問⇒13点
3点⇒4問⇒12点
5点⇒1問⇒5点
10点⇒2問⇒20点
合計⇒20問⇒50点
ということになります。

ネックは、「ぴったり60点」や「ぴったり70点」以外にも、61～69点、71～79点があり得ることです。これについては分かりませんでした。この条件が最も厳しいですね。

お礼

僕の書きミスデ分かりにくくなってるんで、直して再投稿することにします

補足

すいません　僕の書き忘れでした。　６０以上７０未満が可
７０以上８０未満が良、８０以上が優です。
省いていました。。

回答No.8

arashi1190

No.3です。
私も問題の意味をNo.5,6さんと同じように考えたのですが、出席点のペナルティが－３点なので、どんな配点にしても７０，６０点ジャストにはならないですよね。

となると、配点は決められないのでは？
ジャストの点数にするためには、休みの日数によって配点を変えなければなりません。

回答No.7

arrysthmia

ボーナスとしてすべての人に最初から５点？
それは、実は１００点満点じゃなく１０５点満点という話なのか、
(期末テストの満点)＝(ゲタ５点)＋(２０問の満点) という話なのか、
(期末テストの得点)＝min{ (ゲタ５点)＋(２０問の得点),　(２０問の満点) }
という話なのか…

いずれにせよ、(期末テスト２０問全て同じ配点とは限らない) のならば、
２０問の配点は、決まりようがないし、好きに決めればよい。

回答No.6

noname#161636

ANo5です。
先の回答自信ありません。
間違っていると思います。

この問題のミソは
優が80点以上
良が70点ジャスト
可が60点ジャストとなることでしょうか。

60点台、70点台の点数がこの60点と70点しかありえない場合の点数配分となると難しくなるような気がします。

この問題はそのような問題なのでしょうか。

回答No.5

noname#161636

期末テストのウェイトは60点
20問のうち1問は30点、1問は20点、1問は10点、残りの17問は0点
ではないでしょうか。

優は80点以上
良は70点ジャスト
可は60点ジャストという条件ならばこれしかないのでは。

回答No.4

kumipapa

期末テスト　ｘ点
授業出席点　ｙ点
１００点満点だから　x + y = 100
５回休んで（y-15 点）、期末テストで半分の点（x/2 点)で、ボーナス点(5点)を加えると可ぎりぎりの 60 点になるのだとすれば（質問文の「可以下」というのはおかしい。「可未満」であるべき）

x/2 + y - 15 + 5 = 60　→ x/2 + y = 70

この２式を連立させて解けばよい。
x + y = 100
x/2 + y = 70
x/2 = 30
x = 60

期末テストは 60 点満点
20問の配点の平均は 3 点

回答No.3

arashi1190

出席点の満点があらかじめ決められていて、一回欠席すると満点から－３点であれば、出席：４０　テスト：６０　になると思いますが、この条件から配点が決まりますか？

補足

出席点としての点数はあらかじめ決められており、出席点の満点分はあらかじめ持っていて休む度に満点からー3点です。
なので回答者さんの4対6でテストが６なら単純計算での場合１問３点ですね。　もう少し回答を待ってみようとおもいます。

回答No.2

kintyaku

授業は１回休むごとにー3点というのは出席点がもらえないから結果的に-3なのか
それとも出席点がもらえない上にー3点されてしまうのか分かりませんが
とりあえず前者だと仮定するとテストは50点分ではないかという気がします。
しかし20問の配点は想像が付きませんでした。