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フーリエ変換した結果がおかしなことになってしまいました。
f(t)をフーリエ変換した結果、F(ω) = 0 になることはあるのでしょうか？ というのは、f(t)=exp(-at^2) × {cos(bt)}^3 × log(1+t^2) × δ(t) （δ(t)はデルタ関数） をフーリエ変換する問題がありまして、f(t)δ(t)をフーリエ変換するとf(0)になる という性質を用いて計算したところ、F(ω) = 0 となりました。 F(ω) = 0 ということは全周波数成分の強さが０ということですよね？ 問題の関数を見る限りそんな気はしないのですが・・・。 どなたかアドバイスよろしくお願いいたします。
- spielen
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- arrysthmia
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δ(0) = +∞ だから、g(0) = 0 のとき g(t)δ(t) ≡ 0 なのか、どうなのか… と考えてみても、気になって眠れなくなるだけで、得られるものは有りません。 f(t) ≡ 0 であることに納得するためには、 δが (従って f も)、関数ではないことを理解する必要があります。 「デルタ関数」の定義を確認しましょう。 x ≠ 0 のとき δ(x) = 0 で、∫[-∞<x<∞] δ(x) dx = 1 となる「関数」 などと定義してある教科書を使っているのなら、もう少しマトモな本を読む 必要があります。
- guuman
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g(t)を連続とすると g(t)・δ(t)=g(0)・δ(t) だからf(t)≡0となる 0をフーリエ変換すれば当然0になる δ関数を勉強してから問題をとけ
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