運動量保存（分裂）の問題

質問

高校物理の問題です。

20kgの物体が5.0m/sの速度で等速直線運動している。
その途中で同質量(10kgずつ)の２つに分裂し、
一方は最初の運動と鉛直方向に10m/sの速度で
運動する時、もう一方はどの方向にいくらの
速度で運動をするか。

という問題で、解答は
「反対方向に5.0m/s」
とだけ書かれています。

恥ずかしいのですが、まったくわかりません。
ご回答をよろしくお願い致します。

回答No.5

mmky · ベストアンサー

#2のmmkyです。
エネルギー保存則という混乱を与えてしまいました。ごめん。
#4の0shieteさんの指摘のように、
質問者のyuji69さんの問題集では、運動量保存則の問題ですので、
「分裂後の運動量が保存されるとして」という条件が必然的にあるので、
その項目を省略しているのだと思います。（素直に考えます。）
それから解答の「反対方向に5.0m/s」 については、#1のu_kappaさんや
質問者のyuji69さんが得た回答でいいと思います。
皆さんが論理的に考えて妥当な回答が物理的な正解ですから。
問題集の発行元に「違っているので正誤表をつけなさい。」と具申して
くださいね。
以上　参考まで

お礼

ご回答ありがとうございました。

私の解答で合っていたみたいで安心しました。

ますます物理が苦手になるところでした。

回答No.4

0shiete

自信なしですが、

物体が分裂するためにエネルギー（たとえば、爆発など）
が使われているのではないでしょうか？

ですから、それを計算に入れていない場合、
エネルギー保存則が成り立たないのではないかと、、、

お礼

ご回答ありがとうございました。

やっぱり物理は難しい。。。

回答No.3

0shiete

最初の運動方向と、それに垂直な方向のそれぞれについて
運動量保存則を使うのだと思いますが、
答えが運動量保存則を満たしていないのではありませんか？

補足

ご回答ありがとうございます。

別の分裂の問題が問題集にあったので解いてみました。

5.0kgの物体が10m/sの速度で（右向きに）等速直線運動している。
その途中で質量1.0kgの物体Ａと質量4.0kgの物体Ｂの２つに分裂し、
Ａは最初の運動方向から30°（右上）に、Ｂは最初の運動方向から
60°（右下）に運動した。
このときのＡ，Ｂの速度を求めよ。
（文章だけではわかりずらいので、（　）内に方向を記入しました。）

最初の運動方向と、それに垂直な方向のそれぞれについて
運動量保存則を使い解いてみました。

ＶＡ＝43.3m/s、ＶＢ＝6.25m/sとなり解答通りでした。

しかし、ここでまたまた疑問が？？？
この答えだと＃２のmmkyさんの仰る運動エネルギー保存則が成り立ちませんよね。

何かどんどん迷路にはまりこんでいます。

救いの手をよろしくお願い致します。

回答No.2

mmky

運動量保存則の前に、
運動エネルギー保存則がありますので、
外部からエネルギーが加えられない限り、運動エネルギー保存則
から逃げられないということ。
また、マイナスエネルギーは無しということで、
拝見すると問題の数字が違っているか、または、何か条件が抜けているか
と想定できますね。
参考程度まで

補足

早々のご回答ありがとうございます。

文面は変えてありますが、これ以外の条件、数字の間違いはありません。

もう一度確認いたしました。

しかし、運動エネルギー保存則を考えると、＃1の補足に書いた
解答もおかしいですよね。

もっと？？？です。

外部から力が加わらなければ、鉛直方向に運動すること自体、
おかしいのですよね。

物理が苦手な私にもわかるようにお教えください。

回答No.1

u_kappa

こんにちは。
運動方向へのベクトルは
最初の運動方向へは、はじめは20kgが10m/s、分裂後は10kgが??m/sですよね。
鉛直方向へは、はじめはなし。分裂後は10kgが10m/sですよね。
このように分けて考えるのが基本だと思います。
そうすると、運動量保存の法則とベクトルを書いてみると、
tanθ=2になる角度に5√5の速度という風になると思います。

解答と違いますが、僕もなやんだ結果こうなりました。
どうでしょうか？
現役を離れて久しいので間違ってるかも知れませんが。。。

補足

早々のご回答ありがとうございます。

私の解答も最初そうでした。
最初の運動方向からtanθ=1/2となる角度、速度は5√5となりました。

しかし、解答を見ると「反対方向に5.0m/s」

？？？となってしまい、質問させて頂きました。

教科書なので間違っているとも思えず、何か忘れているのかと。。。

やっぱりおかしいですよね。