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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:勾配ベクトル。)

勾配ベクトルとは?求め方や例題を解説!

このQ&Aのポイント
  • 勾配ベクトルとは、多変数関数における微分の拡張であり、関数の勾配をベクトルで表したものです。
  • 勾配ベクトルの求め方は、各変数に対して偏微分を行い、それらを要素とするベクトルを作ります。
  • 具体的な例として、二変数関数f(x, y)の勾配ベクトルを求める手順を解説しました。

質問者が選んだベストアンサー

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  • info22
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回答No.1

最初に偏微分の記号は 「δf/δx」でなく「∂f/∂x」のように 「δ」(デルタ)でなく「∂」(ラウンドディ)を使います。 (1)間違い 合成関数の微分の仕方の間違いです。 (2) > δf/δx=2xy(x^2+2)^y-1 括弧忘れミス ∂f/∂x=2xy(x^2+2)^(y-1) > δf/δy=(x^2+y)^y・log(x^2+2) つまらない誤植ミスです。 ∂f/∂y={(x^2+2)^y}・log(x^2+2) です。

rafy00
質問者

お礼

回答有り難うございます>< >「δ」(デルタ)でなく「∂」(ラウンドディ)を使います。 すいません、間違えましたm(_ _)m (1)∂f/∂x={cos(xy^2+3y)}・y^2 ∂f/∂y={cos(xy^2+3y)}・(2xy+3) お恥ずかしいですが合成関数の微分がうろ覚えのようです…これで合ってるでしょうか? >括弧忘れミス、つまらない誤植ミスです 丁寧に指摘して下さって有り難うございます。きちんと確認が出来ていませんでした。

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その他の回答 (1)

  • info22
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回答No.2

#1です。 補足質問の回答 > (1)∂f/∂x={cos(xy^2+3y)}・y^2 > ∂f/∂y={cos(xy^2+3y)}・(2xy+3) これなら合っています。

rafy00
質問者

お礼

有り難うございますm(_ _)m つまらないミスが多いので気をつけます。

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