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着地点
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- yokkun831
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初速を与えて，最も遠くまで跳ぶ場合についての記述は誤り でした。y=-20（6階屋上が20ｍの場合）としたｘの2次方程式 の解を最大にするθを求めることになりますね。計算はちょっと 大変かな？いずれにせよ，条件が不足しており，どこまで 要求されているのかが不明です。条件と要求がはっきりすれば， もっと明確な回答ができると思います。
- yokkun831
- ベストアンサー率74% (674/908)
走り幅跳びで最も効率よく跳んで，５ｍ跳べるとして概算 しましょう。空気の抵抗が無視できるなら，45度の仰角で 跳んで13ｍぐらいというのが私の結論です。ただし，６階 屋上は20ｍとしました。 踏み切りを原点に水平にx軸，鉛直上方にy軸をとります。 x = v_0 cos θ・t y = v_0 sin θ・t - 1/2 gt^2 tを消去して， y = x tan θ - g x^2 / 2v_0^2 cos^2 θ y=0 として， 幅跳びの到達距離は x = v_0^2/g sin 2θ θ = 45度 で x = v_0^2/g = 5.0 m であれば，あらためてy = -20 として -20 = x - x^2/5.0 すなわち x^2 - 5x - 100 = 0 これを解くと，x = 13 m 。 ただし，仰角45度で跳ぶのがいいかどうかは踏み切りの 摩擦の状態などによって左右されます。いかなる方向への 跳び出しも同じ初速で可能なら，地上から45度で，着地時の 速さに等しい初速で跳びだしたような軌道を描くのが最も 長い距離になるでしょう。また，空気の抵抗を考えるなら さらに発展した問題になります。
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お礼
yokkun831さん、ご丁寧にご親切にありがとうございました。 とてもわかりやすくて、すべてのつっかえがとれました。 知的財産はなににもかえがたいですよね！ ありがとうございました。