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収束
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- uzumakipan
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こんばんは。昨日も同じような質問があったような? 「収束する数列の部分列は収束する」 は収束することの定義から明らかです。きちんと定義を理解する努力をしてください。そうしなければ、ここで他の回答者さんたちがどんなに分かりやすい説明をしても質問者さんがきちんと理解できないと思います。 簡単に説明すると 数列{a_n}がαに収束するとは 任意のε>0に対して、適当な番号N>0が存在して、N<nを満たすすべてのnに対して |a_n-α|<ε となることです。ですから{a_n}の部分列{a_nj}に対してNより大きなnjは |a_nj-α|<ε となるから収束列の部分列は収束するのです。
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