統計処理（差の大きさ）

質問

統計学初心者のものです。以下の実験を行った場合の、統計処理の方法を教えて頂けないでしょうか。

AというグループとBというグループに同じ処置をしました。処理前と処理後のある値の変化を調べるという実験です。
処理前と処理後の値をそれぞれ3 sampleずつ用意しました。
A（処理前）12,13,14
A（処理後）24,25,26

B（処理前）5,6,7
B（処理前）21,22,23

この場合、A、B共に有為差があるということはTTEST等で処理出来るのですが、「Bにおける差がAにおける差よりも大きい」あるいは「AB共に値が増加したが、Bにおける増加はAよりも大きかった」ということを示したい場合の統計処理法が分かりません。
具体的な方法でなくても、ヒントになるような用語だけでも教えて頂けないでしょうか。

回答No.1

backs · ベストアンサー

たぶん、いくつか方法があるのでしょうが、、、

>　Bにおける差がAにおける差よりも大きい

というのは、Aの処置前、処置後のデータの差をとり、同じようにBの処置前、処置後の差をとって、それを分散分析モデルとして解析すればよいのでは？

#Rでの実行例を示す
> bef.A <- c(12, 13, 14)
> aft.A <- c(24, 25, 26)
> bef.B <- c(5, 6, 7)
> aft.B <- c(21, 22, 23)
> a <- abs(bef.A - aft.A)
> a #bef.Aとaft.Aの差の絶対値
[1] 12 12 12
> b <- abs(bef.B - aft.B)
> b #bef.Bとaft.Bの差の絶対値
[1] 16 16 16
> x.jiku <- c(1,1,1,2,2,2)
> model2 <- lm(c(a,b) ~ as.factor(x.jiku))
> summary(aov(model2))

>　AB共に値が増加したが、Bにおける増加はAよりも大きかった

Aの処置前をx軸、処置後をy軸として散布図を描く。Bも同様。
それから、それぞれのグループに対して回帰直線を当てはめて、傾きについての検定をすればよいのではないでしょうか？

でもどうなんでしょうね。差をとって分散分析モデルとして扱うということは、それぞれの群における処置前、処置後の変動量を扱っているわけですから、「Bにおける増加はAよりも大きかった」ということなのではないのでしょうか（私もよく分かりません）？

あるいは単純に「グループ」と「処置」という2要因の分散分析モデルでよいのかもしれません。

お礼

回答ありがとうございました。
ある程度方向性が見えた気がします。
ただ、難しすぎてよく分からなかった部分がたくさんありますので、もう少し自分で勉強して考えてみます。