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慣性モーメント
問題がどうゆう風にとけばいいのか見当がつきません。どなたかお助けください。 一様な線密度λの針金で作った半径aの円環が、その中心を通る鉛直線を回転軸として水平面内において一定角速度ωで回転している。これを次第に下げて。摩擦係数μの水平な粗面に一様に触れるようにした。 このとき、円環の微小長さdsにはdf=-μgλdsの力が働く。 円環は粗面に触れてから何回転で静止するか? 重力加速度はgとし、円環の回転軸の慣性モーメントはI=2πλa^3である。 解答=aω^2/4πμg とき方を教えてください
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- htms42
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水平にした円環の慣性モーメント;M(r_1^2+r_2^2)/2 垂直にした円環の慣性モーメント;M((r_1^2+r_2^2)/4+d^2/12) の二つの式を求め方がさっぱりわかりません。 薄い円板の慣性モーメント;Mr^2/2とすると水平にした円環の慣性モーメントのほうはドーナツ型をしていて、厚さは無視できるから外半径で求めたモーメントとから内半径で求めたモーメントをひけばいいのではないかと思ったんですけどなんかちがうみたいで、I_bはさっぱりわかりません。 I_a;水平にした円環の慣性モーメント I_b;垂直にした円環の慣性モーメント M;全体の質量 r_1;円環の内半径 r_2;円環の外半径 d;円環の厚さ r;薄い円板の半径
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