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z = xy = 1 のグラフはどうなる？
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こんばんは。 横から失礼しますが、 ＞＞＞ということは、xy=1が双曲線という線になるので、z軸に平行な面に書かれる双曲「線」になるのでしょうか？ 惜しいです！ z軸に「平行」な、ではなく、 z軸に「垂直」な面に書かれる双曲線になります。 ｚ＝１ という式は、（０，０，１）を通り、ｚ軸に垂直な面を表し、 つまり、一般に（ｘ、ｙ、１）という点すべてを表します。 z = xy = 1 とは、 ｚ＝１ という無限に広い画用紙に、ｘｙ＝１という双曲線を描いたものです。
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- narucross
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どういう状況下でz=xy=1という式が出てきたのかは分かりかねますが、 グラフの形を考えたいのであれば、まず簡単な値で点をプロットしてみればよいのでは？ そんなのめんどいと思われたなら下を参考に。 z=1である以上、グラフ上のすべての点のｚ座標は１だということです。 それに加え、xy=1なのですから、xy=1という反比例のグラフを平面ｚ＝１上で描いたものと考えられます。
お礼
回答ありがとうございます。 ということは、xy=1が双曲線という線になるので、z軸に平行な面に書かれる双曲「線」になるのでしょうか？
z＝1かつxy＝1ですから、そういう点を取っていけばよいと思います。 結果的にxy平面に平行な面になると思います。
お礼
回答ありがとうございます。
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