- ベストアンサー
リーマン面と科学
リーマン面が直接的に用いられている物理学の理論や工学技術は 存在するのでしょうか？リーマン面は数学上の概念で実測することは 不可能なのでしょうか？ ご回答よろしくお願いいたします。
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
複素関数は古くから流体力学、2次元ラプラス方程式の解法、Regge Poleなどに使われてきましたが、リーマン面を使うのはあまりなかったような気がします。しかしTheory of Everythingと言われる超弦理論においては弦の軌跡自体がリーマン面で非常に重要な役割を果たしています。 参考書 上野健爾「代数幾何学と弦理論」（江沢洋、小嶋泉編；数理物理学の展開第4章）
その他の回答 (1)
- HANANOKEIJ
- ベストアンサー率32% (578/1805)
http://www.youtube.com/watch?v=6Gv0gpqzR9o http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/bibind.htm http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~tmorisi/note09/aero209.html リーマン面だけでは、よくわかりません。複素関数論のなかで、流体力学、ジューコフスキー、揚力など航空力学に複素関数がでてきます。 http://www.geocities.jp/hikouki5939/e28zhukovsky.htm http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/tmorisi/morisita/aero2_faq009.pdf#search='ジューコフスキー' http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%EA%A1%BC%A5%DE%A5%F3%CC%CC
関連するQ&A
- リーマン空間とヒルベルト空間の融合は可能か？
大雑把に書きますと、 まず基本的な空間である「ユークリッド空間」があって、 それを非ユークリッド的にすると「リーマン空間」が得られるそうです。 または、次元を無限大にすると「ヒルベルト空間」が得られるそうです。 もちろん、「リーマン空間」や「ヒルベルト空間」以外の空間もあるかと思いますが、 これら二つの空間がそれらの代表格かと思われたので書きました。 ここで私が思うことは、 「リーマン空間とヒルベルト空間の融合は可能か？」ということです。 換言するならば、「リーマン空間の次元を無限大にするとどうなるのか？」 または、「ヒルベルト空間を非ユークリッド的にするとどうなるのか？」 ということです。 数学的に、もうそういう空間が存在していて「～空間」という名前がついているのならば、 「～空間」という名称を教えて頂きたいです。 また、無いのならば一体どうなるのかが楽しみで仕方がないです。 ここで、私の頭の中を吐露しますと、 アインシュタインの相対性理論はリーマン空間を数学的基盤として記述してあります。 一方、量子論はヒルベルト空間を数学的基盤として記述してあります。 相対性理論と量子論は仲が悪く、世界中の科学者達が努力していますが、 未だにこの二つの理論が融合した理論は出来ていません。 ならば、それらの数学的基盤を成す空間だけでも融合できないのだろうか？ と思った次第であります。 まぁこれは数学というカテゴリに反するので備考ということで。 上記の質問に答えて頂けると幸いです！ 私は浅学でものを言っているだけに、 的外れなことを言っていたら申し訳無いです。 その点も指摘して頂けたら幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 物理学者の数学の知識量
理論物理学者の方は，やはり大学数学でしたらほぼ全て理解されているのでしょうか？ ちなみに私は工学系の人間ですが，数学も物理学も中途半端です． ご回答，よろしくお願いします．
- ベストアンサー
- 物理学
- 数学屋と物理屋と工学屋の数学の違い
数学屋は理論美の追求。物理屋は理論と現実（観測結果）の折り合いで悩み。工学屋は数学を道具扱い。 こんなところでしょうか？ 物理屋でも理論物理と実験物理では数学に接する態度が違うような気もします。化学や天文学などではどうなのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- リーマン幾何学を更に発展させた微分計量幾何学
大雑把な言い方ですが、一般相対論によると、物質（エネルギー）があると、その周りの空間が湾曲しますが、その数学はリーマン幾何学によってあらわさせます。 もし、物質の密度が大きいほど、物質が、時間の経過に従い、どんどん収縮すると仮定すると、リーマン幾何学を更に、進化させる必要があるはずですが、そんな数学（微分計量幾何学）は、あるのでしょうか？ 追伸 物質の密度が大きいほど、物質が、時間の経過に従い、どんどん収縮するというのは、あくまでも、仮の話です。数学は、物理（現実）と違い、なんでも許される楽しいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- なんであんなに難しい問題が解けるのでしょうか？
僕は工学部の4回生ですが、物理学科の学生が使うような量子力学とか古典力学とかの教科書を見ても数式が難しすぎて理解できません。物理学(理学)と比べると工学は求められている数学のレベルが低いような気がします。物理学科の学生は超弦理論とかの数学を授業でやるのでしょうか？それとも独学ですか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 科学者、数学者は一人では研究できないのでしょうか
科学者、数学者の研究のしかたを良く知らないので、教えて下さい。 科学者や、数学者は、一人では絶対に研究を出来ないのでしょうか。 必ず、他の人の助けが無ければ研究は不可能でしょうか。 例えば、理論物理（化学）学者や、数学者などは、複数人で議論しながら研究するのでしょうか？ どうゆう風なのか、ぜひ教えて下さい。
- ベストアンサー
- 科学
