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Σの計算

Σ1/(k*(k+1)*(k+2)*(k+3))の計算において(1≦k≦∞)のとき どうすればよいのでしょうか?? またΣk*3^-kの場合も同様に範囲が(∞≧k≧1)の場合もどのように考えればよいのでしょうか?? 基本的に範囲が∞までいったときにどうすればよいのかわかりません。 教えてください。お願いします。

みんなの回答

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

問題の丸投げはマナー違反です。 補足に質問者さんの解答を書いて分からない箇所だけ質問する ようにして下さい。 なので、ヒントだけ) Σ1/(k*(k+1)*(k+2)*(k+3)) =(1/3)Σ{1/(k*(k+1)*(k+2))}-(1/3)Σ{1/((k+1)*(k+2)*(k+3))} Σk*3^(-k) =(3/4)-(3/4)(2n+3)*3^(-(n+1))

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  • narucross
  • ベストアンサー率43% (18/41)
回答No.1

似たような質問がありました。部分分数分解ってやつです。 後者の質問ですが、表記がおかしいです。kの三乗ひくkと表現したいなら、k^3-kです。さらに、そうだとしても、この級数は発散してしまうので、1/(k^3-k)の誤りではないでしょうか。

参考URL:
http://okwave.jp/qa4012883.html
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