Σの和を求める計算方法と公式
- n-1の場合とその他の場合でΣの和を求める方法は異なる。
- n-1の場合は、公式を使用して計算することができる。
- n-1の和は、(n-1)(n-1)または(n-1)の2乗となる。
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Σの和を求める計算
n-1 Σ(2k-1) k=1 この計算で、n-1の部分がnだけであれば公式を使ってそのまま計算できるのですが、 n-1になった場合はどのように計算すればいいんでしょうか？ やっぱり公式を使うんですか？ その場合、どうやって当てはめればいいんですか？ 答えは 2×1/2n(n-1)-(n-1) =(n-1)(n-1) =(n-1)^2 となっています。 1/2n(n-1) は公式にありますよね？ 公式を使ったものなのでしょうか？ それとも計算上、偶然公式と同じになっただけなのでしょうか？ 計算式だけではなく、なぜそうなるのか説明も入れていただけたら嬉しいです。 わかる人、回答お願いします。
- maron001
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公式のｎの部分をn-1に変えればいいのです。nにn-1を代入したと思ってください。
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- debut
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ｃを定数とするとき、 ｎ Σｃ＝ｃｎ k=1 です。 なぜならば、Σｃ＝ｃ＋ｃ＋ｃ＋・・・＋ｃとｃがｎ個なので。 だから、Σ(2k-1)=Σ2k-Σ1 とわけて、前半が2*(n/2)(n-1) 後半が1(n-1) となります。
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お礼
ただ代入すればよかっただけなんですね。 でもこれでスッキリしました。 ありがとうございました