- 締切済み
経路の図について・・・・・・・・
｛X=cos2πt ｛Y=－sinπt としたときの垂直な２つの単振動を合成した運動経路を求める場合、 ヒントとなる公式みたいなのは使いますか？？ すみませんがよろしくお願いします。
- fantazical
- お礼率51% (18/35)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数3
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- okormazd
- ベストアンサー率50% (1224/2412)
加法定理 cos
関連するQ&A
- リサージュの図について・・・・・・
次のような互いに垂直な２つの単振動を合成した運動経路を求める場合・・・・・・・・ ｛Ｘ＝cos2πt ｛Ｙ＝-sinπt 周期の異なる単振動の合成を行えばよいのでしょうか？？ どのような感じになりますか？ 経路の図も出来ますか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 偏光について 楕円の式
偏光について学んでいます。 「互いに直角に振動する2本の直線偏光の合成」について X軸上をx=A1・sin(2πt/T)、Y軸上をy=A2・sin{(2πt/T)-δ} (δは二つの振動の位相差) とした場合、2本の直線偏光の合成を考えると (x^2/A1^2)＋(y^2/A2^2)-2・x/A1・y/A2・cosδ=sin^2δ となるようなのですが、これが楕円の式をしている。 という事がわかりません。楕円の式は(x^2/A1^2)＋(y^2/A2^2)=1 と思うのですが。 式も見づらく申し訳ないのですが、教えて頂けないでしょうか。
- 締切済み
- 化学
- この問題を教えて下さい！
振動数がわずかに異なる二つの単振動の合成演算をせよ。 x(t)=X_1cosω_1t+X_2cosω_2t ω_1=ω-Δω,ω_2=ω+ωΔとして 振幅と位相を求めよ。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理学 波動について
物理の参考書に以下のように書いてありましたが理解できません。写真の問題で、本来ならまず、時刻t＝0の波の形をグラフに描くのですが、この問題では省略されていました。遅まきながら描いてみましょう。 時刻t＝0で振動は上からはじまり下へ下がっています。ですから横軸xの波の形のグラフを描くと＋cos型になります。cosの場合はsinよりわかりやすく、＋Aからはじまると波の形も＋cosだし単振動の形も＋cosです。sinのときは波の形はプラスなのに単振動の様子はマイナスになるってケースもあります。と書いてありますが、なぜ、cosの場合＋Aからはじまると波の形も＋cosで単振動の形も＋cosでsinのときは波の形はプラスなのに単振動の様子はマイナスになるんですか？ ずっと考えていても分かりません。 どなたか教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 数学の問題です＞＜急ぎです
y=sin2θ-√2(sinθ-cosθ) t=sinθ-cosθ (1)θがπ/4のときのyの値。 (2)tの合成関数と2sinθをtを用いて表せ。 (3)yの最大値と最小値を求め、最大値の時のθの値を求めよ。 まず(１)で躓きましたので、(１)だけでも書いてくれるとうれしいです。 一応既習範囲ですのでヒントくれますと思いだします
- 締切済み
- 数学・算数
- 単振動の振動数
式が一致しないので質問します。 単振動y=asin(ωt+α)が単位時間にν回往復を繰り返したとしよう。1往復に要する時間が周期であるからこれをTと表すと、ν往復では時間がνTだけかかる。これが単位時間に等しいから、 νT=1 が成り立つ。したがってν=1/T=|ω|/2π となる。逆に振動数νが与えられたときは、角速度ωは、ω=±2νπとなる。このとき単振動の式は1つの式で、y=asin(2νπt+α)と表すことができる。これはy=asin(-2νπt+α)のとき、y=-asin(2νπt-α)となり、ここで β=2νπtとおくと、y=-asin(β-α)=-a(sinβcosα-cosβsinα)・・・(1) (1)=-a(-1){sinβcos(π-α)+cosβsin(π-α)}=asin{β+(π-α)}これが1つの式y=asin(2νπt+α) に等しくなると思うのですが、自分の計算では、 asin{β+(π-α)}=asin{π-(α-β)}=asin(α-β)=asin(-2νπt+α)となり一致しません。 計算間違いの指摘と正しい計算をおしえてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 初歩の三角関数積分について
高校数学をやり直している者です。 y=sin^2(x)の積分は、倍角の公式を用いて、 sin^2(x)=(1-cos(2x))/2として進めるのが定番となっていますが、 y=t^2, t=sin(x)とした置換積分の手法では、正答と結果が違います。 y=t^2, t=sin(x) Y=∫t^2 dx, dx=(1/cos(x))dt Y=(1/cos(x))∫t^2 dt Y=(1/cos(x))*(t^3/3) Y=(1/cos(x))*(sin^3(x)/3) この置換積分のどこがいけないのでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角関数の合成公式 がおかしい？
-3sin(x) + 3cos(x) → (1) を合成公式であらわすと、 -3sin(x) + 3cos(x) = √((-3)^2 + 3^2) * sin (x+y) = 3√(2) * sin(x+y) ただし y = arctan(b/a), a=-3, b=3 つまり = 3√(2) * sin(x+arctan(3/-3)) = 3√(2) * sin(x-π/4) → (2) となるはずです。しかし、例えばxにπを入れて(1)と(2)を計算してみると、 (1)-3sin(π) + 3cos(π) = -3 (2)3√(2) * sin(π-π/4) = 3 となり、(1)と(2)の答えが同じになりません。どうしてでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
