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共通鍵暗号方式の鍵の数
共通鍵暗号方式で、10人がインターネットメールを使って暗号通信を行いたい。このとき、通信は、1対1で行い、当事者以外には通信内容を秘密にしておくとすると、個人で管理する鍵の数は〔ア〕個となる。また、全体では〔イ〕個の鍵が必要となる。 初級シスアド過去問題平成12年度秋期内の問題です。 上の問題でアが「9」,イが「45」となるのですが、なぜそうなるのかが分かりません。 どなたかご解説、宜しくお願いいたします。
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共通鍵暗号方式は、お互いに同じ鍵を持つ方式。 共通鍵暗号方式は、個人で持つ鍵の数は相手の数だけ持つ必要がある。 例えば、1さんは2さん、3さん、4さん、・・・10さんまで9個持つ必要がある。かりに、2さん相手の鍵と3さん相手の鍵を共通にしてしまうと、2さん宛てに送ったメールも3さんが解読できてしまう。 10人の場合、一人が9個＊10人、同じ鍵が2個ずつあるので2で割って45個。
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- yoshik-y
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ある一人の人が通信する場合、自分以外の人に対してそれぞれ一つずつの鍵がいるので、10-1=9個の鍵が要ります(ア)。 (イ)では、10人全員が同じように鍵が必要なので、9×10(人)=90のようですが、Ａさん→ＢさんとＢさん→Ａさんの鍵は同じもので良いので、半分の45となります。 要するに「鍵暗号」と言っていますが、10人から2人の組み合わせを選ぶ方法の数ということです。「Ａ～Ｊさんがそれぞれ1対1で通信するとする。Ａさんの相手は何人か？→(ア） 二人ずつの組み合わせは全部で何通りか→(イ)」
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お礼
早速のご回答ありがとうございます。分かりました！助かりました！