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%を角度に変換するには…
関数電卓の使用方法について教えてください。 パーセント(%)を角度(°)に変換したいのですが、どうすれば良いでしょうか? (例)3.2%の上昇勾配を角度にすると何度?といった感じです。 ご教示の程よろしくお願い致します。
- shinagawa7
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こんばんは。 関数電卓の使い方については、すでに回答がありますので、 知っておくと便利な考え方を述べます。 実は、私はいつも、暗算でやっています。 (暗算が不得意な私でさえ、です。) 角度θをラジアンの単位で表せば、 θが小さいとき tanθ ≒ θ という近似が成り立ちます。 勾配が5%でも、かなり急な坂ですので、一般の道路については、θは十分小さいと考えることができます。 %で表される勾配をgと置くと、 tan(g/100) ≒ g/100 ≒ θ (単位はラジアン) 度に変換すればよいので、 g/100 ÷ π × 180 ≒ 0.57 つまり、パーセントの数に0.57をかければ、角度になります。 3.2% → 3.2×0.57=1.82 → 約1.82度 冒頭で述べた私の「暗算」というのは、 何のことはない、単に、 「0.6をかける」 ということなのでした。 3.2% → だいたい3 → 3×0.6 → だいたい1.8度 というわけで、 関数電卓やGoogle電卓をお使いになる際、 打ち間違いで大幅に答えを間違えることのないよう、 「0.6をかけたのと大体同じ」 ということを覚えておくことをおすすめします。
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- fuuraibou0
- ベストアンサー率36% (75/208)
tanx=高さ/底辺=3%=3/100=0.03 よって、x=tan^-1(0.03)≒0.03 (微小角の場合は、tanx≒x) なお、x は rad(ラジアン) だから、 θ/360°=x/π より、θ=180・x/π=180・0.03/π=1.7 です。
- fuuraibou0
- ベストアンサー率36% (75/208)
tanx=高さ/底辺=3%=3/100=0.03 よって、x=tan^-1(0.03)≒0.03 (微小角の場合、tanx≒x) なお、x は ラジアン だから、 θ/360°=x/π より、θ=180・x/π=180・0.03/π=1.7 です。
お礼
はじましてm(__)m tanX=高さ/底辺となるのですねぇ。 勉強になります。 ご教示下さり感謝申し上げます。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
すみません。文字が抜けてました。 【訂正前】 度に変換すればよいので、 g/100 ÷ π × 180 ≒ 0.57 【訂正後】 度に変換すればよいので、 g/100 ÷ π × 180 ≒ g×0.57
- phusike
- ベストアンサー率38% (29/76)
ああ、Google電卓を忘れていました。 Googleの検索ボックスに(ツールバーでも構いません) [arctan(3.2%)を度で]と入れてEnterを押しますと、 一発で出ます。
- Mr_Holland
- ベストアンサー率56% (890/1576)
Windowsに付属の関数電卓での使用方法ですと、勾配を3.2[%]としますと、次のようになります。 0)準備として、右上部の角度単位として「Deg」を選択します。 1)3.2 / 100 = 2)[Inv]をチェック 3)[tan] ←これで結果が出ます。(1.8328395059420590709967286470187度) また、もしお手持ちの関数電卓に角度の単位を選択する機能が無く radian 単位でしか計算できない場合は次のようにしてください。 1)3.2 / 100 = 2)[Inv] [tan] 3)* 180 / [PI] = ←これで結果が出ます。 ちなみに、数式で表せば次のようになります。 Arctan( 3.2 / 100) [radian]、 (180/π)*Arctan(3.2 / 100) [degree]
お礼
はじましてm(__)m 早速のご回答有難う御座います。 順を追って参考にさせていただきました。 ご教示下さり感謝申し上げます。
- char2nd
- ベストアンサー率34% (2685/7757)
アークタンジェント(Tan-1)を使います。ただし、%の単位では使えないので、100で除した値で計算する必要があります。 例えば、2%であれば、 Tan-1(0.02) という具合です。「Tan-1」は通常「Shift」+「Tan」となっているはずです。
お礼
はじましてm(__)m 早速のご回答有難う御座います。 早々と(tan-1)を使いましたところ、解答に漕ぎ着けました。 100で割った値ですれば良いのですねぇ。 無知な者で大変勉強になりました。 ご教示下さり感謝申し上げます。
- phusike
- ベストアンサー率38% (29/76)
例えば、3.2%の勾配ということは、 1m進んだときに0.032m上昇すると言うことです。 即ち、角度をθとしますと、 tan θ = 0.032 です。 ですから、お手持ちの関数電卓によりますが、 逆正接関数、つまり、 tan^(-1)や(^は「~乗」を表す)arctanと書いてあるボタンを探せばよいです。 ただし、角度が「度」ではなくラジアンで出る可能性もあります。 1にtan^(-1)あるいはarctanを作用させて、 45ではなくπ/4が出ればラジアンですので、 180/πを乗じて度数表記に直す必要があります。
お礼
はじましてm(__)m 早速のご回答有難う御座います。 3.2%の勾配=1M進出したとき0.032M上昇するということなのですねぇ。 無知な者で大変勉強になりました。 ご教示下さり感謝申し上げます。
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