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正方形と内接する2つの4分の1円によってできる面積
ai4mmsの回答
- ai4mms
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答えは５０平方センチメートルです。ルート３は出てきません。 ルートを使って解きます。 ＡＢの中点をＮ、ＣＤの中点をＬとする。 三角形ＡＭＣ＝底辺ＡＢ×高さＭＮ÷２ ＝１０×５√３÷２ ＝２５√３ 三角形ＣＭＤ＝底辺ＣＤ×高さ(線分ＬＮ－線分ＭＮ)÷２ ＝１０×(１０－５√３)÷２ ＝５０－２５√３ これらの和は２５√３＋(５０－２５√３) ＝５０です。 ルートを使わないでは正方形ＡＢＣＤから 三角形ＡＭＤと三角形ＢＭＣを引いて説明するのが 一番いいと思います。
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お礼
ai4mms様 御回答ありがとうございます。 問題文の図を説明した私の文章が説明不足だったようで 御迷惑をお掛けしてしまい申し訳ございません。 AMBとCMDは共に三角形ではなく、正方形の辺(直線)と 正方形の中に描かれた4分の1円の弧によって囲まれた 部分のことを指しております。