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全天球の角度は?

よく360度のパノラマと言いますが、 単に360度だったら平面に対しての 角度ですよね! 全天球~足元天球 あらゆる方向を 表したい場合は何度と表したらいいの でしょうか? 一休さんみたいな質問かも分かりませんが、 高度な数学だとひょっとして答えがある カモ!・・・と投稿させていただきました。 よろしくお願いいたします。

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  • ベストアンサー
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.3

こんばんは。 立体角ですね。 「度」ではなく、「ラジアン」の考え方を使うことになっています。 平面上に半径r=1の円(の輪郭)を描いて、原点にirosunさんがいる状況を考えましょう。 全方向に相当するのは、輪郭の長さ、つまり円周の長さですから、 全方向を表す角度は、2π×1=2πであるわけです。 (2π は 360度に相当) 立体角の場合は、 半径r=1の球(の表面)を考えます。 そして、原点にirosunさんがいる状況を考えましょう。 全方向に相当するのは、球の表面積です。 球の表面積は、4πr^2 なので、r=1であれば、4π。 つまり、立体的な全方向を表す角度(立体角)は、4π です。 立体角の単位は、ラジアン(rad)とは呼ばず、ステラジアン(sr)と呼ぶきまりになっています。 全天球は、4π sr です。 蛇足ですが、 2年前に、球の表面積の公式の導出について投稿したことがありましたので、 興味がありましたら、ご覧ください。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2004787.html

irosun
質問者

お礼

ありがとうございました。 大変よくわかりました。 2年前の投稿も拝見させていただきましたが、 すごいことになっていますね!「相対性理論……」 考え方から、導きだし方まで丁寧にご説明いただきました ので原理原則の部分まで見えてきたような気がしました。 他愛のない事や知識でも、なにかひとつのものを自分の物に しようと思えば、原則部分までさかのぼる事が出来れば より強固な事柄になると思います。 今回はどうもありがとうございました。

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その他の回答 (6)

  • BASKETMM
  • ベストアンサー率29% (240/806)
回答No.7

グループの中で、必ずしも全員が知らない言葉を使用すると、 嫌な奴、知ったかぶり、気取っていると嫌われます。しかし、 同じ言葉を知っていれば、これほど簡単に事実を伝えられる方法は ありません。事実とは気持ち、心理的事実も含まれます。立体角も 同じです。別に難しい話ではありません。 数年前にカナダにオーロラを見に行きました。全天がオーロラで 覆われていました。一人が叫びました。2πステラジアンがオーロラだ。 (地球の反対側は見えないので4πの半分!) 今でも、2πと聞けば、具体的光景が目に浮かび、感動が蘇ります。

irosun
質問者

お礼

「同じ言葉を知っていれば、これほど簡単に事実を伝えられる…」 まさしく「BASKETMM」さんのおっしゃる通りだと思います。 失礼とは存じますが、心理的要素も含まれるとのお言葉から、 ロマンチストな感じさえをもお受けいたします。 その感動の光景は、残念ながら思い浮かべられませんが、 感動がよみがえったときの感動が、私にはわかるような 気がいたします。 今回の投稿も、色々な場面での、使用する時もあろうか との準備でご質問させていただきました。 「BASKETMM」さんの本質をついたであろう、気の利いたコメント をありがとうございました。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.6

そうそう, 天文学の方では「平方度」という単位もあります.

irosun
質問者

お礼

ありがとうございます。 一度そちらのほうも調べて見ます。 ありがとうございました。

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  • Meowth
  • ベストアンサー率35% (130/362)
回答No.5

何度 というなら  上下360度 前後左右360度 でしょ

irosun
質問者

お礼

ありがとうございます そうです。 最初は360度×360度=129600度と思っておりました。 ありがとうございました。

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  • Meowth
  • ベストアンサー率35% (130/362)
回答No.4

東西南北360度が見渡せるということでしょ。

irosun
質問者

お礼

ありがとうございます そうです。 最初は360度×360度=129600度と思っておりました。 ありがとうございました。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

「立体角」を使う?

irosun
質問者

お礼

ありがとうございます。 そのようですネ!

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  • cable1037
  • ベストアンサー率19% (20/103)
回答No.1

たぶん立体角のことと思います 球の角度は4πステラジアンになります 1ステラジアンは、球の半径 r の平方 (球の半径を一辺の長さとする正方形)と等しい面積の 球面上の部分 a の、中心に対する立体角[sr]と定義される。

irosun
質問者

お礼

ありがとうございます。 今回の投稿で初めてステラジアンの言葉を 耳にしました。 なにかの場面で役に立つと思います。 ありがとうございました。

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