- ベストアンサー
連立方程式の範囲
kotenukiの回答
- kotenuki
- ベストアンサー率0% (0/2)
とりあえず、解の公式で出てきた判定式を憶えていますか？ b^2-4ac>0なら解が2つ。 b^2-4ac=0なら解が1つ。 b^2-4ac>0なら解が無い。 なんてのがありましたよね。 質問の実数解を持つと言うことは、この判定式がb^2-4ac≧=0になると言うことですので、この判定式に当てはめて計算してみてください。(b^2-4ac<0だと解がない。√の中身が負の数になるので虚数解が出てしまいます。) そうすればそれぞれの式に対してaの範囲が求められると思います。 一つ目の式だけ計算すると x^2+ax+a+1=0なので、b^2-4ac≧=0の判定式に代入して a^2-4(a+1)≧0 a^2-4a-4≧0 2-2√2≦a，a≦2+2√2 ２つ目は自分で計算してください。 あとは、 (1)ともに実数解を満たす ２つのaの範囲を満たす。 (2)少なくとも一方が実数解を持つ (1)と(3)の範囲の合計 (3)一方のみが実数解を持つ 一方のaの範囲のみ満たす。 を算出すれば答えが出ますね。
関連するQ&A
- この連立方程式の問題を教えてください。
この連立方程式の問題を教えてください。 問題は 連立方程式 ｘの２乗＋ｙの２乗＝a , ｘの２乗－ｘｙ＋ｙの２乗＝ｂがｘ＞０、ｙ＞０をみたす解を少なくとも１組持つために実数a,bのみたすべき条件を求め、点（a,b）の存在範囲として図示せよ。 です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次方程式の問題で質問です
中3、代数の問題です。 解き方、答えも わからないので、教えていただけると嬉しいです！ 以下は 問題です。 問題(1) 2次方程式 x^2－ax＋a^2－3a＝0 が 次の条件を満たすとき、定数aの範囲を求めなさい。 （1）実数解をもつ 問題(2) ２つの2次方程式 x^2－x＋a＝0 x^2＋2ax－3a＋4＝0 について、次の条件を満たすとき、定数aの範囲を求めなさい。 （1）ともに実数解をもつ （2）少なくとも一方が実数解をもつ （3）どちらか一方だけが実数解をもつ どうかよろしくお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次方程式の解の存在範囲
aは実数とする。 2次方程式2x^2-4ax+a+3=0が次のような実数解をもつとき、aの値の範囲を求めよ。 1.解がともに1より大きい。 2.解がともに1より小さい。 3.1つの解が1より大きく、 他の解が1より小さい。 条件が￠異なる2つの実数解￡ならなんとか解けるのですが、 この問題は￠実数解￡となっているので、 そのときの違いと解き方を教えてほしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数２の問題（複素数と方程式の範囲）を教えてください。
数２の問題（複素数と方程式の範囲）を教えてください。 aを実数の定数とする。方程式 (x^2-2x)^2-2(a+2)(x^2-2x)+4a+20=0 ・・・・・(1) について、次の各問に答えよ。 1.tを実数の定数とする。２次方程式x^2-2x=tが異なる２つの実数解をもつとき、 tのとり得る値の範囲を求めよ。 2.方程式(1)が異なる4つの実数解をもつとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 3.方程式(1)が実数解をもたないとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 という問題です。 1.は x^2-2x=t ⇔ x^2-2x-t=0 より、この方程式の判別式をDとすると D/4=1+t であり、異なる２つの実数解をもつのは、D>0のときであるから 1+t>0 ⇔ t>-1 （答） としてみましたが、これでいいのか自信ありません。 2.、3.はどうしたらよいかわかりません。 解法と解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式
次の連立方程式が2組の相異なる実数解をもつとき,ｋの値の範囲求める問題で x-y=k (x＾2)＋xy＋(y＾2)=4 で x-y=kを(1) (x＾2)＋xy＋(y＾2)=4を(2)とすると (1)よりy=x-kを(3)として (2)に代入して計算すると 3(x＾2)-3kx＋(k＾2)ー４＝０となりこれを(4)とすると これから 判別式をDとすると求められますが 参考書に (4)の実数解に対して(3)よりyの実数解がただ１つ定まることにより(4)が相異なる2つの実数解をもつkの値の範囲を求めればいいと書いてあるのですが (3)よりyの実数解が１つ定まるというのがよくわかりません 国語のようになってしまってすいません
- 締切済み
- 数学・算数
- 行列の連立方程式の問題がわかりません。
行列の連立方程式の問題がわかりません。 次の連立1 次方程式が自明な解以外の解を持つようなa をもとめよ． ax1 + x2 = 0 x1 + (a － 1)x2 + x3 = 0 x2 + ax3 = 0 という問題なのですが、どなたかわかりやすく解説していただけないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数