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N(65,25)での分布の90パーセンタイルを決定せよ
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かなりいいです。ただ、最後が足りません。標準正規分布で考えるために Z=(X-65)/5 で変換はしますが、答えるときには戻さなければなりません。 1.65σ=8.25 から範囲は平均±8.25 ∴P(56.75≦X≦73.25) ついでにもう一点。ああいう表を見るときは間は比例配分で 補完した方がいいです。 1.64 0.4495 1.65 0.4505 ですから1.645のほうがいいと思います。
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- age_momo
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『N(65,25)に従う分布において90%以内の範囲を求めよ。』 ということですね。 N(65,25)が正規分布を表し、平均65、分布25から標準偏差5 後はURLを読んで、分からない点を再度、質問されるべきでしょう。 URLを読めば求めるべきはzであるのが分かるはずですし、 zはその次のURLで見つけられます。最後に範囲を決定するために 簡単な計算をすることになりますが、それが分からなければ 補足してください。 (正規分布や、その性質は分かっているのでしょうか？） http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normdist/hyojunhensa.html http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normdist/hyojunka.html#tab1
お礼
ご回答有難うございます。 > (正規分布や、その性質は分かっているのでしょうか？） 余り自信は有りませんが少し分かります。 とりあえず非力ながら解いてみました。 XがN(65,5^2)に従う時,Z=(X-65)/5はN(0,1)に従う。 P(-t≦X≦t) (t>0) ≦0.9 ⇔ P(X≦t)≦0.45 ご紹介いただいた表より0.45が値になっているところを探すと t=1.65 ∴P(-1.65≦X≦1.65) となったのですがこれで正しいでしょうか?
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お礼
> で変換はしますが、答えるときには戻さなければなりません。 > 1.65σ=8.25 から範囲は平均±8.25 > ∴P(56.75≦X≦73.25) 有難うございます。気をつけます。 > 1.64 0.4495 > 1.65 0.4505 > ですから1.645のほうがいいと思います。 有難うございます。了解致しました。