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指数計算について教えてください。
ある高校の入試の過去問なのですが、３の123乗した数の一の位の値を答えよ、と言うものがありました。答えは「７」なのですが、どのように解いていくかの解法がよくわかりません。 電卓とかは使えないので・・・よろしくお願いします。
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- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは。 すでに良回答が出ていますが、 ちょっとだけ違う考え方をしてみます。 ８１を何回かけても、１の位は１です。 ８１は３の４乗です。 ですから、１２３を４で割った余りだけを考えればいいということになります。 あとは、＃１様、＃２様と同じです。 規則性で求めるのは、それはそれでよいのですが、 なぜ？と聞かれたときの、証明のしやすさでは、本回答のやり方をお勧めします。 （１の位が１の自然数同士をかけた数の１の位が１である、ということの証明は簡単なので。）
お礼
なるほど！そういう視点からの考え方もできるんですね。 参考になりました。ありがとうございます！
- DONTARON
- ベストアンサー率29% (330/1104)
ほぼＡＮＯ１の方の回答で間違いありません。 ３の１乗＝３ ３の２乗＝９ ３の３乗＝２７ ３の４乗＝８１ ３の５乗＝２４３ となっていくので一の位だけ見ると ３、９、７、１、３・・・のように あとはこの繰り返しになるので １２３÷４の余りから一の位が３、９，７，１の どれになるかがわかると思います。
お礼
３の乗数にある法則に気付けるかどうかって感じなんですね。 ありがとうございます！
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お礼
なるほど！そういうことだったんですね！！ 丁寧でわかりやすい回答、ありがとうございます。