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三角関数問題を教えて欲しいのですが
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＞(1)sin三乗θ＋cos三乗θ=sinθ+cosθ (π/2<θ<π) sinθ＋cosθ ＝tとすると、（sinθ）＾3＋（cosθ）＾3＝（sinθ＋cosθ ）*（1-sinθcosθ ） 。但し、π/2<θ<πよりtには条件がつく。 （sinθ）＾2＋（cosθ）＾2＝1＝（sinθ＋cosθ）＾2-2sinθcosθより、sinθcosθもtであらわせる。 後は、tの方程式を解き順次θの値が求められる。 ＞(2)はθ/2からどうやってθの範囲が出るのか・・・ θ/2＝αとすると、式は cos（2α）－3√3cosα＋4＞0 となり倍角の公式が使える。但し0≦θ<2πよりαにも条件がつく。
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(1) s^3+c^3=s+c 左辺に移項して=0としてs,cそれぞれについて因数でくくる s^2-1 --> -c^2 c^2-1 --> -s^2 とすれば sc(s+c)=0 s,cはあの範囲で0にならないので (s+c)=0を解けばいい。
- opechorse
- ベストアンサー率23% (435/1855)
θの範囲は前提条件です。 ご存知だとは思いますが SIN COSは、-1から1の間で変化しますが θの範囲を指定しないと延々θの値が出ることになります なので1サイクル分の範囲をあらかじめ指定する必要があるのです
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