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微分積分について
こんにちは、積分についてお聞きしたいのですが ２次関数を微分した１次関数の傾きの値に微小xをかけると関数が元に戻るのでしょうか？教えて頂ければ嬉しい限りです。質問が簡単になってしまったのですがしっかり回答頂いた内容で勉強して行きたいと思ってますので。どうぞ宜しくお願い致します。
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y = f(x) = ax^2 + bx + c f'(x) = 2ax + b f'(x)dx = 2axdx + bdx ∫f'dx = ∫2axdx + ∫bxdx = ax^2 + bx + Const. つまり、 ・2ax の項だけでなく、b の項にも dx をかけないといけません。 ・不定積分では定数項が不明（Const.）になります。 「微小ｘをかける」という言葉は、ある意味おきて破りなのですが、 よく使われる便利な考え方です（ので、私は賛成です）。
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- debukuro
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戻りません ここで得られた情報で微積分を勉強するのは無理があります お勧めの教科書 微積分のはなし 上下二巻 大村平著 日科技連刊 中学生程度の数学力で分かる平易な文章です 最終的にはラプラス変換まで行きます
- koko_u_
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>１次関数の傾きの値に微小xをかけると関数が元に戻るのでしょうか？ 「微小 x をかける」の意味を補足にどうぞ。
- oosaka_girl
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外していたらごめんなさい。 結論から言えば戻りませんです y=x^2+1 も y=x^2+2 も微分すれば、 y'=2x ですので、基の関数の定数項が何であったかの情報は残りません 残っていないものは再現できませんので、「戻りません」という ことになります
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