• ベストアンサー

θ(rad)の積分

mmkyの回答

  • mmky
  • ベストアンサー率28% (681/2420)
回答No.1

位置変化を時間微分するということは、言い換えれば 位置の変化量(Δx)を時間の変化量(Δt)で割るということでしょう。 これを速度といいます。角度にはなりません。 速度V=Δx/Δt {m/sec} 角度の時間積分?はそのまま考えれば、{ラジアン・sec} という単位で位置にはなりません。  こんなのでいいですか。

ene2
質問者

補足

mmkyさん、早速のご回答ありがとうございます。 おっしゃるとおりです。 では、θ(rad)を時間積分したら(rad・sec)になって、 位置でないとしたら、なんになるんですか? もし位置にしたいのなら、θ(rad)を傾きに換算してから 積分すればいいということになるのですか??

関連するQ&A

  • 時間積分後の意味

    ふと思った疑問なんですが、 加速度を時間で積分すると速度になりますよね。 さらにそれを時間で積分すると位置になる。 では位置を時間積分すると表れるものは一体何を表しているのでしょうか? 単位だけならM・Sになって時間と距離をかけた物になりますが、これがよく分かりません。 一般に3回以上時間積分を繰り返して得られるものは数式で表れるだけなのでしょうか? それとも物理的な概念が含まれているのでしょうか? 暇なときでよいので、よろしかったら教えてください。

  • 積分について

    高校の教科書を見てふと思ったのですが、しーた(角度:どうやったらギリシャ文字ででるんですか?)で積分するときの単位ってラジアンですよね。例えば ∫d(シータ) 積分区間 0→π/4 なら π/4-0=π/4 で、なんでこれってラジアン単位なんですか?degだと数値が変わってしまいますがdegで考える場合どうすればつじつまが合うのか等教えてください。

  • 何のために微分・積分を学ぶのか

    が現行の高校数学には見えてきません。 昔は数学II又は基礎解析で物理学の内容を深めさせる応用を扱っていましたが,今は扱われておりません。あなたはこのことをどう考えますか。 物理学への応用 位置を時刻で微分すれば速度が,速度を時刻で微分すれば加速度が得られる 速度を時間で積分すれば変位が,速さを時間で積分すれば道のりが得られる

  • 実験 積分、微分回路

    実験で積分(RC)、微分回路(CR)で組み、その実験結果をレポートにするんですが、そのときの調べることで、 積分・微分回路で、”周波数により波形が変化する理由を考えよ。”というのがよくわからないことと、 微分回路で”積分回路でのRCを入れ替えでなぜ微分になるか?”が理解できてません。

  • ゲージ理論

    ゲージ理論とは、単位を変えても物理は変わらないと聞いたことがありますが角度の単位をラジアン以外にすると微分積分の公式が成り立たなくなってしまうのではないでしょうか。

  • 微分・積分の重要性について

    いつもお世話になっています、こんばんは。 高校時代、微分・積分を少しだけやりました(文系のため数III・数Cは学習経験なし)が苦手でした。しかし、大学に入ると数学科目はもちろんのこと他の理系科目やミクロ経済学やマクロ経済学などあらゆる分野で微分・積分が多く活用されているように思いました。 質問1:なぜここまで微分・積分は活用されているのでしょうか? 質問2:微分・積分が活用されている分野を大まかに教えてください。 質問3:微分・積分を習得して役に立った経験を教えてください。 質問4:中学数学の基礎をしっかりと習得すれば、微分・積分を理解できますでしょうか? 質問5:Excel等のビジネスソフトでも微分・積分を活用することが可能でしょうか? お時間ある時にお答えください、よろしくお願いします。

  • 不定積分

    微分方程式を定数変化法で解いている途中で下のような積分の計算が出てきたのですが、解き方がわかりません。 exp((-1/2)x^2) アドバイスを下さい。よろしく御願いします。

  • 微分・積分

    仮にA=-Δy/Δxという公式があったとします。これはyの式をxで微分して-1を全体にかけろって考えかたでよろしいのでしょうか?仮に、xとyのパラメータを集めてそれをグラフ化し、エクセルで曲線のグラフを作ります。その曲線に近似曲線を当てはめて公式を作ったとします。この近似曲線の公式をyと見立ててxで微分して近似曲線の微分公式を作成して,個々それぞれのx値を代入していく方法で部分的なAという値は求まるのでしょうか?また近似曲線のR^2値は1に近ければ近いほど近似されていると考えてよろしいのでしょうか?近似曲線の次数を上げればあげるほどR^2値が1に近づく場合はやはり1番高い次数の公式を使用したほうがよいのでしょうか?微分積分と聞くとなぜか接線とか加速度・速度・距離の微分積分の関係をイメージしてうんですがいまいちよく理解できていない点が多すぎて困ってます。物理では昔、微分やら積分などを使っていた記憶があるのですが、そのとき微分・積分の式(Δy/Δxや∫f(x)dx)を色々とこねくり回して式を変形させていた記憶があります。この辺がいまいち思い出せなくて困っています。また、F=maをa=F/mとして時間tで積分していくとvという速度の公式になり、それまたvの公式を積分するとxという距離の公式になると思っているのですが、それぞれが不定積分なのでCなどというようなものがついてきます。それが初速度だったり、初期位置だったりというあいまいな記憶があるのですが間違っているのでしょうか?

  • 数学の「微分」「積分」の漢字的由来について

    数学の「微分」「積分」の漢字的由来について 関数の変化率をもとめる技術になぜ、「微分」 という漢字を充てるのでしょうか? また、同様に、関数の合計をもとめる技術に なぜ「積分」という漢字を充てるのでしょうか? 是非、教えて下さい。

  • 積分

    高校2年の積分の証明で f(x)に囲まれたaからxまでの面積をS(x)としたとき Δxまでの面積はS(x+Δx) xからΔx間での面積はS(x+Δx)-S(x) それとxからΔx間での間に面積が等しくなるようtを置いたら Δx・f(t)=S(x+Δx)-S(x) f(t)=S(x+Δx)-S(x)/Δx Δxを0に近づけると Δx→0 f’(t)=f(x)=limS(x+Δx)-S(x)/Δx 「面積ゼロの長方形」,つまり線が,f(x)の滑らかな線に沿って累積していく という感じで,区間[x,a]で面積を滑らかに構成していくのです。 ということですが微分したら広がるって言うのがよくイメージがうまくわきません。 例えば単位のm/sは1秒に1mとわかりやすいですし、微分もy'はΔy/Δxを意味してる。 では積分はというとよくわからないです。 反対だからという証明で殆どの式は出していませんよね。 積分はもともと面積を出すためのものなのに Sを微分したら等しかったからこれなら戻せば面積が出せるじゃんと おまけのような気がして本来の積分の意味を逸脱している気がします。 普通の証明はf(x)に代入して変形したら面積の式になっていたというのに。 この証明方法はこういうものなんでしょうか。