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同位角・錯角の証明
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下記にユークリッド原論が紹介されています。 http://math.pisan-dub.jp/euclid/index.php?itemid=31 > 同位角・・・(対頂角の)錯角の対頂角 > 錯角・・・同位角の対頂角 > という風に出来ると思うんですが どちらかをそれ以外の方法で証明しないと証明になっていないと思います。証明されていないことを証明の根拠にしていることになりますから。
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- zk43
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2直線L1、L2が平行であるとは、この2直線に交わる直線Lがあって、 2つの交点の同じ側の内角の和が180°のときと定義される。 記号を使って、その2つの内角をx、yとしたときx+y=180° xの同位角をzとすると、yとzは同一直線上の補角になっているの で、y+z=180°である。 よって、これとx+y=180°より、x=z また、xの錯角をwとすると、yとwは同一直線上の補角になっている ので、y+w=180°である。 よって、これとx+y=180°より、x=w 同位角・・・(対頂角の)錯角の対頂角 錯角・・・同位角の対頂角 では循環論法と思われます。 同位角が等しいことに錯覚が等しいことを使っており、錯覚が等しいこ とに同位角が等しいことを使っている。 上の証明では、平行の定義と、直線は角度180°ということ、同じもの に等しい二つのものは等しいということを使っている。
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